1 . 已知某圆台的母线长为2，母线与轴所在直线的夹角是
，且上、下底面的面积之比为1∶4，则该圆台外接球的表面积为（ ）
，且上、下底面的面积之比为1∶4，则该圆台外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-23更新
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1805次组卷
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6卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4江西省丰城市第九中学（日新班）2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）专题8-1 外接球-3（已下线）9.2 外接球与内切球（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2
解题方法
2 . 已知四棱锥P-ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD是矩形，
，若四棱锥P-ABCD外接球的表面积为
，则四棱锥P-ABCD的体积为（ ）
平面ABCD，底面ABCD是矩形，，若四棱锥P-ABCD外接球的表面积为，则四棱锥P-ABCD的体积为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．1 |
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名校
解题方法
3 . 已知在三棱锥
中，
，
，
，平面
，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，，，，平面，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-23更新
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1689次组卷
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7卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（二）数学（文）试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟（二）数学（文）试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第四学月教学质量检测数学（理）试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟练习文科数学试题（已下线）7.5 外接球（精讲）（已下线）模块六 立体几何 大招11 外接球之汉堡模型
名校
解题方法
4 . 圆柱形玻璃杯中盛有高度为10cm的水，若放入一个玻璃球（球的半径与圆柱形玻璃杯内壁的底面半径相同）后，水恰好淹没了玻璃球，则玻璃球的半径为（ ）
A． | B．15cm | C． | D．20cm |
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2022-03-09更新
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1515次组卷
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8卷引用：青海省西宁市2022届高三一模数学（文）试题
青海省西宁市2022届高三一模数学（文）试题江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（理）试题江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（文）试题陕西省西安中学2022届高三下学期四模理科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（A素养养成卷）
解题方法
5 . 在三棱锥中，
是边长为
的等边三角形，
，二面角
是150°，则三棱锥外接球的表面积是（ ）
中，是边长为的等边三角形，，二面角是150°，则三棱锥外接球的表面积是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-07更新
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1210次组卷
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5卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题
青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷理科数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3（已下线）考点7-2 三视图、截面与外接球 (文理）（已下线）7.5 外接球（精讲）
解题方法
6 . 已知直三棱柱
的各顶点都在同一球面上，若
，则此球的表面积为_________ ．
的各顶点都在同一球面上，若，则此球的表面积为
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7 . 已知
是球 
的直径
上一点, 
,
平面 
,为垂足, 截球所得截面的面积为 
,则球的表面积为_______ .
是球 的直径上一点, ,平面 ,为垂足, 截球所得截面的面积为 ,则球的表面积为
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2016-12-02更新
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7514次组卷
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17卷引用：青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练14练习卷2016届河南省洛阳市高三考前练习二文科数学试卷2015-2016学年江西瑞昌一中高一下学期期中数学试卷江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）1.7.3 球的表面积和体积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学（文）试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（文）试题（已下线）痛点12 立体几何中的截面、折叠问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描湖北省黄石市第二中学2021-2022学年高二上学期8月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题19 立体几何多选、填空题
名校
8 . 如图，在棱长为4的正方体
中，E、F分别是AB、
的中点，点P是上一点，且
平面CEF，则四棱锥
外接球的表面积为________ ．
中，E、F分别是AB、的中点，点P是上一点，且平面CEF，则四棱锥外接球的表面积为
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2023-01-22更新
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596次组卷
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3卷引用：青海省海东市第三中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题
青海省海东市第三中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省广州市七中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知在三棱锥P－ABC中，PA＝4，，PB＝PC＝3，平面PBC，则三棱锥P－ABC的外接球的表面积是________ .
，PB＝PC＝3，平面PBC，则三棱锥P－ABC的外接球的表面积是
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名校
解题方法
10 . 如图，长方体中，
，
，
，点
，
分别为，
的中点，则三棱锥
的外接球表面积为（ ）
中，，，，点，分别为，的中点，则三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-20更新
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847次组卷
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5卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期一模理科数学试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期一模理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
