名校
解题方法
1 . 三棱锥
中，
面
，
，
，则三棱锥的外接球表面积为________ .
中，面，，，则三棱锥的外接球表面积为
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2020-09-19更新
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907次组卷
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4卷引用：山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学（理）试题
解题方法
2 . 设高为
的正三棱锥
的侧棱与底面所成角为60°，且该三棱锥的每个顶点都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
的正三棱锥的侧棱与底面所成角为60°，且该三棱锥的每个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-01更新
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422次组卷
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6卷引用：山西省长治市名校2019-2020学年高二下学期期末联考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正三棱锥，
，
，则此三棱锥外接球的体积为______ .
，，，则此三棱锥外接球的体积为
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4 . 已知长方体
的顶点
在球的表面上，顶点
，在过球心的一个平面上，若
，则球的表面积为（ ）
的顶点在球的表面上，顶点，在过球心的一个平面上，若，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-27更新
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297次组卷
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2卷引用：2020届山西省运城市高中联合体高三模拟（四）数学（文）试题
10-11高三上·山东济南·阶段练习
名校
5 . 已知长方体的长､宽､高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是________ .
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2020-07-26更新
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280次组卷
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13卷引用：山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题
山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题（已下线）2011届山东省济南市高三12月质量检测数学文卷（已下线）2010-2011年广东省佛山市南海一中高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2011-2012学年广东省东莞市第七中学第三次月考高一数学试卷2014-2015学年甘肃省高台县第一中学高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二10月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年甘肃省武威六中高一上学期期末模块检测数学试卷【校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一上学期期末考试数学B卷试题北京师范大学附中2018-2019学年高一（国际班）下学期期末考试数学试题湖南省长沙市宁乡县第一高级中学2018-2019学年高三10月月考数学试题湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
6 . 已知三棱锥
中，侧棱
底面
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______ ．
中，侧棱底面，，，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-07-08更新
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333次组卷
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4卷引用：2020届山西省运城市高中联合体高三模拟（二）数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 体积为36π的金属球在机床上通过切割，加工成一个底面积为8π的圆柱，当圆柱的体积最大时，其侧面积为（ ）
A．8 | B．8 | C．6 | D．9 |
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2020-07-02更新
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394次组卷
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3卷引用：2020届山西省运城市高中联合体高考模拟（一）（5月）数学（文）试题
解题方法
8 . 体积为
的球放置在棱长为4的正方体上，且与上表面相切，切点为上表面中心，则球心与下表面围成的四棱锥的外接球半径为（ ）
的球放置在棱长为4的正方体上，且与上表面相切，切点为上表面中心，则球心与下表面围成的四棱锥的外接球半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为_________ .
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10 . 已知
为球的直径，
，
是球面上两点，且
，
，若球的表面积为
，则三棱锥
的体积为（ ）
为球的直径，，是球面上两点，且，，若球的表面积为，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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