1 . 如图为一个盛满水的圆锥形玻璃杯，现将一个球状物体放入其中，使其完全浸没于杯中，球面与圆锥侧面相切，且与玻璃杯口所在平面相切，则溢出水的体积为___________.

2 . 正方体的内切球和外接球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，在三棱柱中，，S为棱上一点，且∠ASC=90°，AB⊥平面ACS，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为___________.

6 . 一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示．

（1）求此几何体的表面积；
（2）如果点在直观图中所示位置，为所在母线中点，为母线与底面圆的交点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径长．

7 . 如图，在长方体中，，，，，分别是，的中点，则下列四个结论中成立的是______.（写出对应的序号）
①平面；
②；
③；
④长方体的外接球表面积为.

8 . 在三棱锥中，平面，若，，，则此三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，正四棱锥的每个顶点都在球的球面上，侧面是等边三角形.若半球的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球的体积与球的体积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它们的棱长都相等，其中八个为正三角形，六个为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体.若用一小桶油漆刚好可以涂该二十四等边体的表面一遍，则用该小桶油漆去涂与该二十四等边体棱长相等的正四面体魔方表面(也是涂一遍)，那么至少可以涂___________个这样的正四面体魔方.(结果取整数)