1 . 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．都不对

2 . 正方体的内切球和外接球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示．

（1）求此几何体的表面积；
（2）如果点在直观图中所示位置，为所在母线中点，为母线与底面圆的交点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径长．

6 . 在三棱锥中，平面，若，，，则此三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知长方体的底面是边长为2的正方形，高为4，E是的中点，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 过所在平面外一点，作，垂足为，连接，，，则下列结论中正确的是________．
①若，，则点是的中点
②若，则点是的外心
③若，，，则点是的垂心
④若，，，则四面体外接球的表面积为

9 . 四面体中，面，，，，则四面体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 一个透明的球形装饰品内放置了两个具有公共底面的圆锥，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如图，已知圆锥底面面积是这个球的表面积的，设球的半径为R，圆锥底面半径为r.

（1）试确定R与r的关系，并求出大圆锥与小圆锥的侧面积的比值.
（2）求出两个圆锥的总体积(即体积之和)与球的体积之比.