1 . 2021年9月，我国三星堆遗址出土国宝级文物“神树纹玉琮”，如图所示，该玉琮由整块灰白色玉料加工而成，外方内圆，中空贯通，形状对称．为计算玉琮的密度，需要获得其体积等数据．已知玉琮内壁空心圆柱的高为h，且其底面直径为d，正方体(四个面与外侧圆柱均相切)的棱长为a，且d＜a＜h，则玉琮的体积为______ ．(忽略表面磨损等)
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2021-12-06更新
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471次组卷
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3卷引用：山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题
解题方法
2 . 一个长方体由同一顶点出发的三条棱的长度分别为2，2，3，则其外接球的表面积为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-27更新
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655次组卷
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4卷引用：【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
中，
，
，
的中点为E，DE的中点恰好为点A在平面BCD上的射影，则该三棱锥外接球半径的平方为（ ）
中，，，的中点为E，DE的中点恰好为点A在平面BCD上的射影，则该三棱锥外接球半径的平方为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的边长为2，则半球的表面积为____________ .
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2021-11-10更新
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930次组卷
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5卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
5 . 如图，一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两部分的高相等，下面部分的体积为
，则这个漏斗的容积为（ ）
，则这个漏斗的容积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-31更新
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905次组卷
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8卷引用：山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第4课时 课中 棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积（已下线）考点29 几何体的体积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
6 . 如图，四边形
为矩形，下底面宽
丈，长
丈，上棱
丈，
与平面平行．与平面的距离为1丈，则它的体积是（ ）
为矩形，下底面宽丈，长丈，上棱丈，与平面平行．与平面的距离为1丈，则它的体积是（ ）| A．4立方丈 | B．5立方丈 | C．6立方丈 | D．8立方丈 |
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2021-10-21更新
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158次组卷
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3卷引用：山西省大同市平城中学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱柱
的
个顶点全部在球
的表面上，
，
，三棱柱的侧面积为
，则球表面积的最小值是（ ）
的个顶点全部在球的表面上，，，三棱柱的侧面积为，则球表面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-24更新
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1915次组卷
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9卷引用：山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（理）试题
山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（理）试题河南省2021-2022学年高三上学期调研考试（三）理科数学试题四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练贵州省贵阳市普通中学2022届高三上学期期末监测考试数学（理）试题（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三上学期联合考试（二模）数学试题四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学试题(理科)
8 . 在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°(如图所示)，若将△ABC绕直线BC旋转一周，则形成的旋转体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-17更新
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1476次组卷
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34卷引用：2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上月考一数学试卷
2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上月考一数学试卷山西省孝义市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题.【校级联考】山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷山西省大同市第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2011届湖南省嘉积中学高三上学期质量检测数学理卷（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三数学复习必修2立体几何部分试卷（已下线）2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试文科数学试卷河北省保定市定兴中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题河北省张家口市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学（文）试题甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题【全国百强校】陕西省榆林一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)2018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价上海市普陀区2019届高三3月模拟练习（二模）数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.7 柱、锥、台和球的体积（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(2)2019届陕西省西安中学高三下学期第五次重点考试数学（文）试题（已下线）必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省肇庆市实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）广东省乐昌市第一中学2021-2022学年高二下学期6月学科测试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积2002年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）2002年普通高等学校春季招生考试数学（文）试题（北京卷）人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】广东省广州市协和中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-11更新
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275次组卷
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14卷引用：山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题2015-2016学年四川省雅安中学高二上期中理科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）【新东方】在线数学140高一下（已下线）期末押题卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.2 球的体积江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 三棱锥P -ABC的每个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB=BC=1，∠ABC=120°，PB=
，则球O的表面积为_______ .
，则球O的表面积为
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2021-08-17更新
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350次组卷
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2卷引用：山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
