解题方法
1 . 已知圆台
的上底面圆
的半径为2，下底面圆
的半径为6，圆台的体积为
，且它的两个底面圆周都在球O的球面上，则
_______ .
的上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为6，圆台的体积为，且它的两个底面圆周都在球O的球面上，则
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名校
解题方法
2 . 如图，在四边形
中，
，
，
，
，
，求四边形绕直线
旋转一周所成几何体的表面积为______ .
中，，，，，，求四边形绕直线旋转一周所成几何体的表面积为
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2024-03-03更新
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316次组卷
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3卷引用：安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 若底面边长为2的正六棱柱存在内切球，则其外接球体积是__________ .
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名校
解题方法
4 . 刍薨是《九章算术》中出现的一种几何体，如图所示，其底面为矩形，顶棱
和底面平行，书中描述了刍薨的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即
（其中
是刍薨的高，即顶棱到底面的距离），已知
和
均为等边三角形，若二面角
和
的大小均为
，则该刍薨的体积为（ ）
为矩形，顶棱和底面平行，书中描述了刍薨的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即（其中是刍薨的高，即顶棱到底面的距离），已知和均为等边三角形，若二面角和的大小均为，则该刍薨的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 在长方体
中，
，侧面
的面积为6，
与底面所成角的正切值为
，则该长方体外接球的表面积为____________ ．
中，，侧面的面积为6，与底面所成角的正切值为，则该长方体外接球的表面积为
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2024-02-17更新
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584次组卷
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5卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟考试（第三学月月考）文科数学试题
名校
解题方法
6 . 将一个棱长为4的正四面体同一侧面上的各棱中点两两连接，得到一多面体，则这个多面体的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-13更新
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851次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测（一）理科数学试题
陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测（一）理科数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷（已下线）【类题归纳】正四面体 基底建系
7 . “PVC”材质的交通路障因其便携、耐用、易塑形等优点被广泛应用于实际生活中．某厂家设计的一款实心交通路障模型如下图所示，该几何体的底部是一个正四棱柱（底面是正方形的直棱柱），上部是一个圆台，结合图中所给的数据（单位：
），则该几何体的体积为____________ 
．
），则该几何体的体积为．
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2023高二上·上海·专题练习
解题方法
8 . 已知一个表面积为
的正方体的四个顶点在半球的球面上，四个顶点在半球的底面上，求半球的表面积.
的正方体的四个顶点在半球的球面上，四个顶点在半球的底面上，求半球的表面积.
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名校
9 . 已知底面半径为2的圆锥的侧面积为
，则该圆锥的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 在梯形中，
，以下底
所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为（ ）
中，，以下底所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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