名校
1 . 在棱长为
的正四面体（四个面都是正三角形的四面体）
中，
、
分别是
，
的中心，则直线
被四面体的外接球截得线段的长度是__________ ．
的正四面体（四个面都是正三角形的四面体）中，、分别是，的中心，则直线被四面体的外接球截得线段的长度是
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2021-11-13更新
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170次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
2 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的表面上，
平面
，
，
，
，
，若
为
的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是___________ .
的四个顶点都在球的表面上，平面，，，，，若为的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是
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2021-09-22更新
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983次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省杭州市第二中学2021-2022学年高三上学期9月返校考试数学试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
解题方法
3 . 某几何体的三视图如图所示，且俯视图为正三角形，则该几何体的外接球的表面积是（ ）
| A．2π | B．4π | C． | D． |
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4 . 长方体
的底面是边长为1的正方形，其外接球的表面积为
.
（1）求该长方体的表面积；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
的底面是边长为1的正方形，其外接球的表面积为.（1）求该长方体的表面积；
（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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2020-11-21更新
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469次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市2020~2021学年度高二上学期数学期中联合考试试题
5 . 若一个圆柱的表面积为
，则该圆柱的外接球的表面积的最小值为（ ）
，则该圆柱的外接球的表面积的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-21更新
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364次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市2020~2021学年度高二上学期数学期中联合考试试题
贵州省遵义市2020~2021学年度高二上学期数学期中联合考试试题广西钦州市第四中学2020-2021学年高一（体艺班）3月份考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点3 圆柱、直三棱柱及其切割体模型【基础版】
解题方法
6 . 若一个正方体内切球表面积为，则这个正方体的外接球体积为____________
，则这个正方体的外接球体积为
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名校
7 . 已知球的半径为
，则它的外切圆锥体积的最小值为__________ .
的半径为，则它的外切圆锥体积的最小值为
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2020-04-19更新
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662次组卷
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6卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学（文）试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期6月第二次调研考试数学试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
名校
解题方法
8 . 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球的球面上，
是球的直径.若平面
平面
，
，
，三棱锥的体积为
，则球的体积为（ ）
的所有顶点都在球的球面上，是球的直径.若平面平面，，，三棱锥的体积为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，
，是边长为正三角形，
分别是
的中点，
，则球的体积为_________________ ．
的四个顶点在球的球面上，，是边长为正三角形，分别是的中点，，则球的体积为
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2019-11-01更新
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2389次组卷
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24卷引用：贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题山东省济南市章丘市第四中学2019-2020学年高二下学期第五次质量检测数学试题广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第四次调考（11月）数学（文）试题2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学（理）试题河北省辛集中学2020届高三下学期第一次月考数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题天津市河东区2021届高三下学期二模数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）秘籍06 空间向量与立体几何（理）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型（已下线）新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题2024届新疆维吾尔自治区塔城地区高三第二次模拟考试数学试题
