组合体的表面积和体积单选题练习题及答案-宁夏高中数学-第4页-组卷网

21-22高三上·天津·期末

单选题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 若棱长分别为

，2，3的长方体的顶点都在同-球面上，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-15更新 | 2516次组卷 | 7卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，已知三棱锥

的四个顶点都在球

的表面上，

平面

，

，球心

到平面

的距离为

，则球

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-02更新 | 1053次组卷 | 4卷引用：宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题

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21-22高三上·福建三明·期末

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知三棱锥

的所有顶点都在表面积为64π的球面上，且SA⊥平面ABC，

，

，M是边BC上一动点，则直线SM与平面ABC所成的最大角的正切值为（）

A．3

B．

C．

D．

2022-02-21更新 | 1396次组卷 | 5卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题

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2019高三·四川·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知一个棱长为

的正方体的顶点都在球面上，则该球体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-20更新 | 2550次组卷 | 9卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥的结构特征和分类球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知正四棱锥

的底面边长为

，侧棱PA与底面ABCD所成的角为45°，顶点P，A，B，C，D在球O的球面上，则球O的体积是（）

A．16π

B．

C．8π

D．

2022-01-31更新 | 1658次组卷 | 7卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二上·四川遂宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知三棱锥

所有顶点都在球

的球面上，且

平面

，若

，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-22更新 | 540次组卷 | 3卷引用：宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（文）试题

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2022·河南郑州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知一圆柱的轴截面为正方形，母线长为

，在该圆柱内放置一个棱长为

的正四面体，并且正四面体在该圆柱内可以任意转动，则

的最大值为（）

A．

B．1

C．

D．2

2022-01-14更新 | 585次组卷 | 3卷引用：宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 660次组卷 | 88卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知球O，过其球面上A，B，C三点作截面，若点O到该截面的距离是球半径的一半，且

，

，则球O的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-19更新 | 1042次组卷 | 8卷引用：宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（理）试题

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2022·广西南宁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）根据表面积计算几何体的量求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

10 . 某制药公司生产某种胶囊，其中胶囊中间部分为圆柱，且圆柱高为l，左右两端均为半球形，其半径为r，若其表面积为S，则胶囊的体积V取最大值时

( )

A．

B．

C．

D．

2021-10-25更新 | 512次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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