组合体的表面积和体积单选题练习题及答案-2023年高中数学高一-第9页-组卷网

22-23高一下·云南昆明·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 将一个棱长为1的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大零件的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-16更新 | 415次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

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22-23高一下·山东东营·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知一个正方体所有的顶点都在一个球面上，若球的体积是V，则正方体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-16更新 | 299次组卷 | 1卷引用：山东省东营市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·四川·期末

单选题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 若一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为a，则这个球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-16更新 | 911次组卷 | 1卷引用：四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·湖南岳阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知三棱锥

中，

平面

，

是

的中点，则三棱锥

的体积最大时，三棱锥

外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-16更新 | 317次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·天津·期末

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 中国雕刻技艺举世闻名，雕刻技艺的代表作“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相当繁复，成品美轮美奂.

年，玉石雕刻大师吴公炎将这一雕刻技艺应用到玉雕之中，他把玉石镂成多层圆球，层次重叠，每层都可灵活自如的转动，是中国玉雕工艺的一个重大突破.今一雕刻大师在棱长为

的整块正方体玉石内部套雕出一个可以任意转动的球，在球内部又套雕出一个正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），若不计各层厚度和损失，则最内层正四面体的棱长最长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-14更新 | 544次组卷 | 3卷引用：天津市重点校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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22-23高一下·湖南永州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

6 . 图1是宋代五大名窑中汝窑制造的双耳罐，它装物的有效部分可近似看成由两个圆台拼接而成（如图2所示）在图2中，已知下底面圆的直径是6，中间圆的直径是10，上底面圆的直径是4，上下底面圆的距离是5，且上、下两圆台的高之比是

，若不考虑罐壁的厚度，则该汝窑双耳罐的容积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-14更新 | 450次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河北承德·期末

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

7 . 小红父亲生日即将来临，小红给父亲准备了生日礼物，并制作了一个爱心礼盒，如图1所示，该礼盒可以近似看作由两个半圆柱和一个正四棱柱组合而成，该礼盒的底面如图2所示，若

，礼盒的高度为

，忽略礼盒的厚度，则爱心礼盒的容积为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-13更新 | 132次组卷 | 2卷引用：河北省承德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二下·陕西榆林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题棱柱及其有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

8 . 如图，在长方体

中，四边形

是边长为1的正方形，

，则该长方体的外接球表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-13更新 | 774次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·山东德州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图是某零件结构模型，中间大球为正四面体的内切球，小球与大球和正四面体三个面均相切，若

，则该模型中一个小球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-12更新 | 922次组卷 | 8卷引用：山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知正四面体

的体积为

，

为棱

的中点，球

为该正四面体的外接球，则过点

的平面被球

所截得的截面面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-11更新 | 421次组卷 | 3卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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