1 . 在平行四边形中，，沿将折起，则三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为______.

2 . 在三棱锥中，，若该三棱锥的所有顶点均在球的表面上，则球的表面积为__________.

3 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个相同的四面体得到的（如图），若被截正方体的棱长是6dm，那么该几何体的表面积是______．

4 . 我国魏晋时期的数学家刘徽（图a）创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形，在正方体内作两个互相垂直的内切圆柱（图b），其相交的部外就是牟合方盖（图c）．我国南北朝时期数学家祖暅基于“势幂既同则积不容异”这一观点和对牟合方盖性质的研究，推导出了球体体积公式．已知在一个棱长为2r的正方体内有一个牟合方盖（图1），设平行于水平面且与水平面距离为的平面为，则平面截牟合方盖所得截面的形状为__________（填“正方形”或“圆形”），设这个牟合方盖的体积为（图2），并设半径为的球的体积为，则__________．

5 . 在三棱锥中，平面，则三棱锥外接球的表面积为____________．

6 . 三棱锥中，，且两两垂直．设三棱锥的外接球和内切球的表面积分别为和，则______．

7 . 正四棱台，其上、下底面的面积分别为，，该正四棱台的外接球表面积为，则该正四棱台的体积为______.

8 . 正四棱锥的底面积为3，外接球的表面积为，则正四棱锥的体积为__________.

9 . 如图，正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长，以点为球心作一个半径为的球，则该球被平面所截的圆面的面积为__________.

10 . 如图，在正四棱台中，，．若该四棱台的体积为，则该四棱台的外接球表面积为________．