1 . 已知一个球的外切圆台的上、下底面半径分别为、，求出该球的表面积.

2 . 一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：）.

（1）试画出它的直观图（不写作图过程）；
（2）求它的表面积和体积.

3 . 图形由矩形和扇形组合而成（如图所示），，.求将该图形沿旋转一周后所形成的几何体的表面积和体积.

4 . 某广场设置了一些多面体形或球形的石凳供市民休息.如图（1）的多面体石凳是由图（2）的正方体石块截去八个相同的四面体得到，且该石凳的体积是.

（1）求正方体石块的棱长；
（2）若将图（2）的正方体石块打磨成一个球形的石凳，求此球形石凳的最大表面积.

5 . 如图，四棱锥中，四边形为矩形，，，.

（1）求证：平面；
（2）求四棱锥外接球的体积.

6 . 如图，将棱长为2的正方体沿着相邻的三个面的对角线切去四个棱锥后得一四面体．

（1）求该四面体的表面积；
（2）求该四面体外接球的体积与棱切球的体积之比．

7 . 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的表面积和体积．

8 . 如图，六边形是由等腰梯形和直角梯形拼接而成，且，，沿进行翻折，得到的图形如图所示，且.

（1）求证：；
（2）求证:点不在同一平面内；
（3）求翻折后所得多面体的体积．

9 . 如图所示，在边长为8的正三角形ABC中，E，F依次是AB，AC的中点，，D，H，G为垂足，若将绕AD旋转，求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.

10 . 已知一个几何体的三视图如图所示.

（1）求此几何体的表面积；
（2）求此几何体的体积.