1 . 如图，在梯形中，，，且，，，在平面内点作，以为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．

2 . 在矩形中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点都在球的球面上，， 是边长为1的等边三角形，与平面所成角的正弦值为，若，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 我国古典数学著作《九章算术》中记载，四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑现有一个“鳖臑”，底面，，且，，，则该四面体的外接球的表面积为________．

5 . 在四棱锥中，平面平面，为边长为1的等边三角形，底面为矩形.若四棱锥存在一个内切球（内切球定义：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个球是这个多面体的内切球），则内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若点P是棱长为2的正方体表面上的动点，点M是棱的中点，则（       ）

A．当点P在底面内运动时，三棱锥 的体积为定值

B．当时，线段长度的最大值为4

C．当直线AP与平面所成的角为45°时，点P的轨迹长度为

D．直线DM被正方体 的外接球所截得的线段的长度为

7 . 已知一个体积为的球内切于直三棱柱（即与三棱柱的所有面均相切）,底面的中有,则该直三棱柱的外接球（即使所有顶点均落在球面上）的表面积为________．

8 . 已知正三棱锥中，侧面与底面所成角的正切值为，，这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm，将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，所得旋转体的体积是_______.

10 . 半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则正确的序号是______.

①平面；                       
②与所成角为；
③该二十四等边体的体积为；       
④该二十四等边体外接球的表面积为.