组合体的表面积和体积练习题及答案-2023年高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 771 道试题

2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点，

是线段

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，使

四点共面

B．存在点

，使

平面

C．三棱锥

的体积为

D．经过

四点的球的表面积为

2024-05-05更新 | 2478次组卷 | 13卷引用：重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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23-24高三上·浙江杭州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求二面角

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知四面体

，

是边长为6的正三角形，

，二面角

的大小为

，则四面体

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 882次组卷 | 6卷引用：浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，其中平行的两个面叫底面，其它面叫侧面，两底面之间的距离叫高，经过高的中点且平行于两个底面的截面叫中截面．似柱体的体积公式为

，这里

、

为两个底面面积，

为中截面面积，

为高．如图，已知多面体

中，

是边长

为的正方形，且

，

均为正三角形，

，

，则该多面体的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 954次组卷 | 9卷引用：浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题

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22-23高一下·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

形状相同的几何体体积的比

名校

4 . 等腰直角三角形

中，

，该三角形分别绕

所在直线旋转，则2个几何体的体积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 239次组卷 | 2卷引用：河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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19-20高一下·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图，在四棱锥

中，四边形ABCD为矩形，

，则四棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 367次组卷 | 10卷引用：河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 530次组卷 | 27卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2023·广西南宁·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

7 . 如图，透明塑料制成的直三棱柱容器内灌进一些水，，，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则（）

A．当底面

水平放置后，固定容器底面一边

于水平地面上，将容器绕着

转动，则没有水的部分一定是棱柱

B．转动容器，当平面

水平放置时，容器内水面形成的截面与各棱的交点都是所在棱的中点

C．在翻滚、转动容器的过程中，有水的部分可能是三棱锥

D．容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为

2023-12-19更新 | 700次组卷 | 3卷引用：8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习

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2023·四川达州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知三棱锥

中，

，

，

两两互相垂直，且

，

，

，若三棱锥

的所有顶点都在球

的表面上，则球

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 931次组卷 | 2卷引用：8.3.2.2球的表面积和体积练习

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23-24高一上·天津·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知

平面

，四边形

为正方形，

，

，若鳖臑

的外接球的体积为

，则阳马

的外接球的表面积等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 452次组卷 | 2卷引用：天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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23-24高一上·江西·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知正三棱锥的内切球半径为l，若底面边长为，则该棱锥体积为______.

2023-11-27更新 | 258次组卷 | 3卷引用：江西省2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

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