解题方法
1 . “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积过程中构造的一个和谐优美的几何模型．如图1，正方体的棱长为2，用一个底面直径为2的圆柱面去截该正方体，沿着正方体的前后方向和左右方向各截一次，截得的公共部分即是一个“牟合方盖”（如图2）．已知这个“牟合方盖”与正方体外接球的体积之比为
，则这个“牟合方盖”的体积为（ ）
，则这个“牟合方盖”的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-07-05更新
|
445次组卷
|
4卷引用：模块一 专题4 立体几何中的组合体问题
（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期期末数学试题【人教A版（2019）】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
2 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.如下图的印信，可以看成是将一个棱长等于2cm的正方体截去8个一样的四面体之后得到的，则该印信的所有棱长之和等于______ cm，该印信的表面积等于______ 
.
.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 若圆台
的上、下底面圆半径分别为1、2，
、
分别为圆台上下底面圆心.若该圆台存在内切球，则该圆台的体积为______ .
的上、下底面圆半径分别为1、2，、分别为圆台上下底面圆心.若该圆台存在内切球，则该圆台的体积为
您最近一年使用：0次
2023-07-04更新
|
815次组卷
|
5卷引用：模块一 专题4 立体几何中的组合体问题
（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）新疆昌吉回族自治州第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 盲盒是一种深受大众喜爱的玩具，某盲盒生产厂商要为棱长为
的正四面体魔方设计一款正方体的包装盒，需要保证该魔方可以在包装盒内任意转动，则包装盒的棱长最短为（ ）
的正四面体魔方设计一款正方体的包装盒，需要保证该魔方可以在包装盒内任意转动，则包装盒的棱长最短为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
5 . 已知圆锥的顶点和底面圆都在球
的球面上，圆锥底面半径为
，侧面展开是一个半圆，则球的表面积是（ ）
的球面上，圆锥底面半径为，侧面展开是一个半圆，则球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 一个正四面体的棱长为2，则它的外接球与内切球体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 在直三棱柱
中，
，
，
，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
中，，，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知半球的半径为2，如图，截面圆平行于半球的底面的，以该截面圆为底面挖去一个圆柱，则剩下的几何体的表面积的最大值为__________ .
的半径为2，如图，截面圆平行于半球的底面的，以该截面圆为底面挖去一个圆柱，则剩下的几何体的表面积的最大值为
您最近一年使用：0次
2023-07-01更新
|
582次组卷
|
5卷引用：模块一 专题4 立体几何中的组合体问题
（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）湖北省咸宁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题【人教A版（2019）】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
22-23高一下·湖北·期末
名校
解题方法
9 . 半径为
的球的球面上有四点
，
，
，
，已知
为等边三角形且其面积为
，三棱锥
体积的最大值为
，则球的半径等于______ .
的球的球面上有四点，，，，已知为等边三角形且其面积为，三棱锥体积的最大值为，则球的半径等于
您最近一年使用：0次
2023-07-01更新
|
633次组卷
|
6卷引用：模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）
（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）（已下线）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 已知棱长为4的正四面体
的四个顶点都在同一球面上，过棱
的中点
的一个平面截此球所得截面面积为
（
），请写出一个符合条件的
的值：______ ．
的四个顶点都在同一球面上，过棱的中点的一个平面截此球所得截面面积为（），请写出一个符合条件的的值：
您最近一年使用：0次
2023-06-30更新
|
621次组卷
|
6卷引用：模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）
（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷（人教B）江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）江苏省高一下学期期末真题必刷 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
