1 . 已知一张边长为2的正方形纸片绕着它的一条边所在的直线旋转弧度,则该纸片扫过的区域形成的几何体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-21更新
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556次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一英才班下学期6月学业质量阳光指标调研数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,某工厂根据生产需要制作一种下部是圆柱、上部是圆锥的封闭型组合体存储设备,该组合体总高度为8米,圆柱的底面半径为4米,圆柱的高不小于圆柱的底面半径.已知制作圆柱侧面和底面的造价均为每平米2百元,制作圆锥侧面的造价为每平米4百元,设制作该存储设备的总费用为y百元.
(1)按下列要求写出函数关系式;
①设(米),将y表示成h的函数关系式;
②设,将y表示成的函数关系式;
(2)请你选用其中的一个函数关系式,求制作该存储设备总费用的最小值.
(1)按下列要求写出函数关系式;
①设(米),将y表示成h的函数关系式;
②设,将y表示成的函数关系式;
(2)请你选用其中的一个函数关系式,求制作该存储设备总费用的最小值.
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名校
解题方法
3 . 如图,半径为4的球中有一内接圆柱.当圆柱的高为_______ 时,圆柱的侧面积最大,这时球的表面积与该圆柱的侧面积之差等于__________ .
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2020-10-24更新
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610次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题
4 . (1)如图1,在直角梯形中,,,,,梯形绕着直线旋转一周,求所形成的封闭几何体的表面积;(2)有一个封闭的正三棱柱容器,高为12,内装水若干(如图2,底面处于水平状态),将容器放倒(如图3,一个侧面处于水平状态),这时水面与各棱交点F,E,,分别为所在棱的中点,求图2中水面的高度.
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2020-08-16更新
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539次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 阿基米德(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家,他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形,为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的,并且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形,其表面积为,则该圆柱的内切球体积为________ .
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2020-05-09更新
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932次组卷
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5卷引用:2020届江苏省苏州市常熟市高三阶段性抽测三数学试题
2020届江苏省苏州市常熟市高三阶段性抽测三数学试题甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省东莞高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 已知圆柱的表面积为定值,当圆柱的容积最大时,圆柱的高的值为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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2020-05-08更新
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335次组卷
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4卷引用:江苏省苏州第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(六)试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
7 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上,刻着一个“圆柱容球”的几何图形,就是圆柱容器里放了一个球,这个球顶天立地,四周碰边(如图).若记这个球的表面积和体积分别为和,圆柱的表面积和体积分别为和,则( )
A. | B. |
C. | D.与的大小关系不确定 |
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2020-02-09更新
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410次组卷
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3卷引用:江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 如图,半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,求球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_____ .
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2019-01-30更新
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2037次组卷
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11卷引用:江苏省太仓市明德高级中学2017-2018学年高二上期中复习(立体几何)数学试题
江苏省太仓市明德高级中学2017-2018学年高二上期中复习(立体几何)数学试题2011年四川省普通高等学校招生统一考试理科数学(已下线)2011—2012学年广西北海市合浦县教育局教研室高二下期中数学试卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学(理)试卷2017届广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学高三4月联合考试数学(理)试卷2017届广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学高三4月联合考试数学(文)试卷湖北省襄阳市第四中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题云南省楚雄师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题33:空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题(三)【基础版】
9 . 若将一个底面半径为1的圆锥侧面沿一条母线展开,其展开图是半圆,则该圆锥的高为______ .
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名校
10 . 如图一个圆锥的底面半径为1,高为3,在圆锥中有一个半径为的内接圆柱.
试用表示圆柱的高;
当为何值时,圆柱的全面积最大,最大全面积为多少
试用表示圆柱的高;
当为何值时,圆柱的全面积最大,最大全面积为多少
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2018-12-02更新
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520次组卷
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5卷引用:【市级联考】江苏省昆山市2018-2019学年高二第一学期期中考试数学试题