1 . 某种建筑使用的钢筋混凝土预制件模型如下图所示，该模型是由一个正四棱台从正中间挖去一个圆柱孔而成，已知该正四棱台上底和下底的边长分别为
和
，棱台的高为，中间挖去的圆柱孔的底面半径为
.计算时
取3.14.
(2)为防止该预制件风化腐蚀，需要在其表面涂上一层保护液，若每升保护液大约可以涂
，请计算涂一个这样的预制件大约需要购买保护液多少升？（结果取整数）
和，棱台的高为，中间挖去的圆柱孔的底面半径为.计算时取3.14.
(2)为防止该预制件风化腐蚀，需要在其表面涂上一层保护液，若每升保护液大约可以涂
，请计算涂一个这样的预制件大约需要购买保护液多少升？（结果取整数）
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2023-05-20更新
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357次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
2 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，酒杯的容积
，则其内壁表面积为（ ）
，则其内壁表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-27更新
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964次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题
辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练 (2)（苏教版）江苏省扬州市2024届高三上学期期初模拟数学试题
解题方法
3 . 在轴截面顶角为直角的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则圆柱的底面半径与圆锥的底面半径的比值为（ ）
A． | B．2 | C． | D． |
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2022-07-22更新
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597次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3）（人教B）江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 万花筒（Kaleidoscope），是由苏格兰物理学家大卫·布鲁斯特爵士发明的一种光学玩具，将有鲜艳颜色的实物放于圆筒的一端，圆筒中间放置一正三棱镜（正三棱柱），另一端用开孔的玻璃密封，由孔中看去即可观测到对称的美丽图像．如图，已知正三棱镜底面边长为6cm，高为16cm，现将该三校镜放进一个圆柱形容器内，则该圆柱形容器的侧面积至少为（ ）（容器壁的厚度忽略不计，结果保留
）
）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 半径为3的金属球在机床上通过切割，加工成一个底面半径为的圆柱，当圆柱的体积最大时，其侧面积为___________ .
的圆柱，当圆柱的体积最大时，其侧面积为
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2022-04-05更新
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1897次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022届高三第二次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第六-八章）第六章 立体几何初步（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册（已下线）数学（上海卷03）
名校
6 . 连接正方体相邻各面的中心(中心是指正方形的两条对角线的交点)后所得到了一个几何体，设正方体的棱长为
，则该几何体的表面积为_______ ，该几何体的体积为_______ .
，则该几何体的表面积为
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2020-11-27更新
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806次组卷
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7卷引用：第十一章 立体几何初步 单元检测卷
第十一章 立体几何初步 单元检测卷（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过广东省仲元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（能力提升）B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（B卷）试题
名校
7 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示，已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为
，设酒杯上部分（圆柱）的体积为
，下部分（半球）的体积为
，则
（）
，设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则（）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2020-08-16更新
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760次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市第八中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第33讲 空间几何体 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二上学期一调数学试题
8 . 已知一个圆柱上，下底面的圆周都在同一个球面上，球的直径为10，圆柱底面直径为6，则圆柱的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-07-30更新
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1000次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
辽宁省大连市2019-2020学年高一（下）期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）第一章+空间几何体（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）
9 . 半径为2的球
内有一个内接正三棱柱，则正三棱柱的侧面积的最大值为（ ）
内有一个内接正三棱柱，则正三棱柱的侧面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-20更新
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778次组卷
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5卷引用：东北三省三校（哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（理科）三模试题（内）
东北三省三校（哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（理科）三模试题（内）2020届黑龙江省齐齐哈尔高三二模理科数学试题2020届江西省上饶市高三三模数学（理）试题（已下线）痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题03+空间几何体的表面积与体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）
名校
解题方法
10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图由两个半圆和两条线段组成，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-09-07更新
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1189次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
