圆柱表面积的有关计算练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

2021·上海闵行·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在圆柱

中，

是圆柱的母线，

是圆柱的底面

的直径，

是底面圆周上异于

、

的点．

(1)求证：

平面

；
(2)若

，

，求圆柱

的侧面积．

2023-01-29更新 | 4397次组卷 | 21卷引用：上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题

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2023·湖北武汉·一模

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

2 . 某车间需要对一个圆柱形工件进行加工，该工件底面半径15cm，高10cm，加工方法为在底面中心处打一个半径为rcm且和原工件有相同轴的圆柱形通孔.若要求工件加工后的表面积最大，则r的值应设计为（）

A．

B．

C．4

D．5

2023-02-19更新 | 3992次组卷 | 11卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算

真题名校

3 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为

，

，过直线

的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 26728次组卷 | 91卷引用：【全国百强校】山东省东营市河口区一中2017-2018学年高二第二学期普通高中模块检查数学（文）试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 圆柱的侧面展开图是长4cm，宽2cm的矩形，则这个圆柱的体积可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-15更新 | 2645次组卷 | 14卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（六）

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2022·湖南长沙·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算圆柱表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等

“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现；如图是一个圆柱容球，

为圆柱上下底面的圆心，

为球心，EF为底面圆

的一条直径，若球的半径

，则（）

A．球与圆柱的表面积之比为

B．平面DEF截得球的截面面积最小值为

C．四面体CDEF的体积的取值范围为

D．若

为球面和圆柱侧面的交线上一点，则

的取值范围为

2022-05-28更新 | 2823次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题

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2022·河北唐山·一模

单选题 | 容易(0.94) |

圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

6 . 圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的表面积与圆柱的侧面积的比值为（）

A．1∶1

B．1∶2

C．2∶1

D．2∶3

2022-03-11更新 | 2420次组卷 | 8卷引用：河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题

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2023·四川南充·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆柱轴截面的有关计算球的截面的性质及计算圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

7 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现；如图是一个圆柱容球，

、

为圆柱上、下底面的圆心，

为球心，

为底面圆

的一条直径，若球的半径

，有以下三个命题：
①平面

截得球的截面面积最小值为

；
②球的表面积是圆柱的表面积的

；
③若

为球面和圆柱侧面的交线上一点，则

的取值范围为

．
其中所有正确的命题序号为___________.

2023-02-16更新 | 1134次组卷 | 4卷引用：四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题

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2023·黑龙江·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱表面积的有关计算圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

8 . 若正四棱柱

与以正方形

的外接圆为底面的圆柱的体积相同，则正四棱柱与该圆柱的侧面积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 1042次组卷 | 6卷引用：黑龙江省名校联盟2024届高三模拟测试数学试题

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2022·江苏·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

9 . 已知圆柱和圆锥的底面重合，且母线长相等，该圆柱和圆锥的表面积分别为

，

，则

__________.

2022-04-03更新 | 2116次组卷 | 12卷引用：江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题

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2022·上海闵行·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

10 . 已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的4倍，则它的侧面积扩大为原来的___________倍.

2022-06-25更新 | 1811次组卷 | 12卷引用：上海市闵行区2022届高考二模数学试题

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