传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等
“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现；如图是一个圆柱容球，
为圆柱上下底面的圆心，
为球心，EF为底面圆
的一条直径，若球的半径
，则（ ）
“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现；如图是一个圆柱容球，为圆柱上下底面的圆心，为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径，则（ ）A．球与圆柱的表面积之比为 |
B．平面DEF截得球的截面面积最小值为 |
C．四面体CDEF的体积的取值范围为 |
D．若 为球面和圆柱侧面的交线上一点，则 的取值范围为 |
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（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】（已下线）FHsx1225yl161专题09空间几何体的表面积与体积（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精讲）湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题
更新时间：2022-05-28 15:21:09
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【推荐1】在正四棱柱
中，已知
，
，则下列说法正确的有（ ）
A．异面直线 与 的距离为 |
B．直线与平面 所成的角的余弦值为 |
C．若该正四棱柱的各顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为 |
D．以A为球心，半径为2的球面与该正四棱柱表面的交线的总长度为 |
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【推荐2】已知正方体的棱长为2，点O为
的中点，若以O为球心，
为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点O为的中点，若以O为球心，为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C． 与平面所成的角的大小为45° |
D．平面将正方体分成两部分的体积的比为 |
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中，底面
底面
，点
是棱
上一点（不包括端点），
是平面
内一点，则（
∥平面
面
的最小值为
为球心，半径为1的球与四棱锥
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名校
【推荐1】在正四面体
中，若，
为
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，若，为的中点，下列结论正确的是（ ）A．正四面体的体积为 |
B．正四面体外接球的表面积为 |
C．如果点在线段 上，则 的最小值为 |
D．正四面体内接一个圆柱，使圆柱下底面在底面 上，上底圆面与面 、面 、面 均只有一个公共点，则圆柱的侧面积的最大值为 |
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解题方法
【推荐1】如图，设E，F分别是正方体的棱CD上的两个动点，点E在F的左边，且
，
，点P在线段
上运动，则下列说法正确的是（ ）
的棱CD上的两个动点，点E在F的左边，且，，点P在线段上运动，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．点P到平面 的距离为 |
D．直线与直线 所成角的余弦值的最大值为 |
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解题方法
【推荐2】在棱长为1的正方体的侧面
内（包含边界）有一点，则下列说法正确的是（ ）
的侧面内（包含边界）有一点，则下列说法正确的是（ ）A．若点到直线 与到直线 距离之比为 ，则点的轨迹为双曲线的一部分 |
B．若点到直线与到直线距离之比为 ，则点的轨迹为抛物线的一部分 |
C．过点 三点作正方体的截面，则截面图形是平行四边形 |
D．三棱锥 体积的最大值为 |
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的中点，点
上，则（
的最小值为
体积为
的距离为
外接球的表面积为
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【推荐1】如图，正方体的棱长为2，E，F，G，H分别是棱
的中点，点M满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G，H分别是棱的中点，点M满足，其中，则下列结论正确的是（ ）
| A．过M，E，F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， 平面MEF |
D．当 时，三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
【推荐2】如图，正三棱锥A-PBC和正三棱锥D-PBC的侧棱长均为
，BC 2．若将正三棱锥A-PBC绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点
处，且
，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（ ）
，BC 2．若将正三棱锥A-PBC绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点处，且，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（ ）
A． |
B． 平面BDC |
C．多面体 的外接球的表面积为 |
| D．点A，P旋转运动的轨迹长相等 |
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都是边长为6的正三角形，棱
与平面
，球
