2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，点
为棱
的中点，点
为
的中点，
，
，
都是正三角形．
平面
；
(2)若三棱锥的体积为
，求三棱锥
的表面积．
中，点为棱的中点，点为的中点，，，都是正三角形．
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求三棱锥的表面积．
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解题方法
2 . 如图，四棱锥
的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（ ）
的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-24更新
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324次组卷
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3卷引用：四川省成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
解题方法
3 . 正三棱锥底面边长为6，高为
，求这个正三棱锥的侧面积___________ .
，求这个正三棱锥的侧面积
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解题方法
4 . 如图，在平行四边形
中，
，将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的表面积．
中，，将沿折起到的位置，使平面平面．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的表面积．
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名校
解题方法
5 . 如图，三棱锥
中，
，，
两两垂直，
，，
分别是，的中点，
的面积为
，四棱锥
的体积为
.
（1）若平面
平面
，求证：
；
（2）求三棱锥的表面积.
中，，，两两垂直，，，分别是，的中点，的面积为，四棱锥的体积为.（1）若平面
平面，求证：；（2）求三棱锥
的表面积.
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2021-10-15更新
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2346次组卷
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5卷引用：四川省成都市双流区双流棠湖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
（已下线）四川省成都市双流区双流棠湖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省联考2021-2022学年高三核心模拟卷（上）文科数学（四）吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-1江西省上饶市重点高中2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，
底面，
，点
在棱
上，
平面
.
（1）试确定点的位置，并说明理由；
（2）求四棱锥的表面积.
中，底面是边长为1的正方形，底面，，点在棱上，平面.（1）试确定点
的位置，并说明理由；（2）求四棱锥
的表面积.
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名校
解题方法
7 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)当几何体
的体积等于
时，求四棱锥的侧面积.
中，平面，，，.(1)求证：
；(2)当几何体
的体积等于时，求四棱锥的侧面积.
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2018-10-29更新
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1492次组卷
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4卷引用：【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 某几何体的正视图和侧视图如图所示，它的俯视图的直观图是
，其中
(1)画出该几何体的直观图；
(2)分别求该几何体的体积和表面积.
，其中(1)画出该几何体的直观图；
(2)分别求该几何体的体积和表面积.
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2018-02-07更新
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1017次组卷
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2卷引用：四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题
真题
名校
9 . 如图，正三棱锥O﹣ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．
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2016-12-02更新
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2835次组卷
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6卷引用：四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试C2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷）山东师范大学附属中学2017-2018学年高一期末考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章能力测评（一）（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
