1 . 如图1所示，在梯形BCDE中，DE∥BC，且DE＝，∠C＝90°，分别延长两腰交于点，点为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁F⊥CD，如图2所示．

(1)求证：A₁F⊥BE；
(2)若BC＝6，AC＝8，四棱锥A₁－BCDE的体积为12，求四棱锥A₁－BCDE的表面积．

2 . 已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于上、下底面面积之和，求棱台的高和体积.

3 . 某组合体的直观图如图所示，它的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，若图中r＝1，l＝3，试求该组合体的表面积和体积.

4 . 如图，在三棱锥中，平面，已知，，则当最大时，求三棱锥的表面积.

5 . 在正六棱锥中，底面边长为，侧棱长为，求正六棱锥的侧面积和表面积.

6 . 如图，正方体的棱长为,连得到一个三棱锥.求:

（1）三棱锥的表面积与正方体的表面积之比；
（2）三棱锥的体积.

7 . 在四棱锥中，底面是正方形，平面，，．

（1）分别取侧棱、中点、，证明：直线与平面平行；
（2）求四棱锥的表面积．

8 . 已知正四棱锥中，.

(1)求侧棱与底面所成角；
(2)求正四棱锥的侧面积.

9 . 如图，在正三棱锥中，．

(1)求此三棱锥的表面积；
(2)若M是侧面上一点，试在平面上过点M画一条与棱垂直的直线，并说明理由．

10 . 如图，在正四棱锥中，，，分别为，的中点．

（1）求正四棱锥的全面积；
（2）若平面与棱交于点，求平面与平面所成锐二面角的大小（用反三角函数值表示）．