1 . 牧民居住的蒙古包的形状是一个圆柱与圆锥的组合体，尺寸如图所示(单位：m)，请你帮助算出要搭建这样的一个蒙古包至少需要多少篷布？(精确到0.01 m²，π取3.14)

2 . 已知下列几何体三视图如图.

（1）求该几何体的表面积；
（2）求该几何体外接球的体积.

3 . 三棱锥中，，，各侧面与底面成的二面角都是45°，求三棱锥的高及侧面积．

4 . 如图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，面．

(1)求证：面面；
(2)求四棱锥的侧面积．

5 . 如图，点在圆柱的底面圆周上，为圆的直径，圆柱的侧面积为，：

(1)求三棱锥的表面积；
(2)求二面角的大小．

6 . 如图，正三棱锥O﹣ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．

7 . 如图，在三棱锥中，，，．

(1)求三棱锥的体积和表面积
(2)若E、F分别为PA、PB的中点，求证面EFC．

8 . 已知直三棱柱中，是线段的中点，连接，得到的图形如图所示.

(1)证明：平面；
(2)若，求三棱锥的侧面积和体积.

9 . 如图，在四棱锥中，，，，
．       
（1）求证：；
（2）当几何体的体积等于时，求四棱锥.的侧面积．

10 . 如图，一块边长为的正方形铁片上有四块阴影部分.将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器（无盖）.

(1)把容器的容积（单位：）表示为（单位：）的函数；
(2)记时的正四棱锥形容器为容器Ⅰ，求容器Ⅰ的体积；为了保证容器的经久耐用，计划给容器的表面涂刷油漆.已知涂刷油漆包工包料价格为每平方米元，根据需求要给个容器Ⅰ涂刷油漆，需投入资金多少元？