1 . 如图，已知正三棱锥
的侧面积是底面积的2倍，正三棱锥的高
．
(1)求此正三棱锥的表面积；
(2)求此正三棱锥的体积．
的侧面积是底面积的2倍，正三棱锥的高．(1)求此正三棱锥的表面积；
(2)求此正三棱锥的体积．
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2022-05-03更新
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748次组卷
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4卷引用：广东省广州市仲元中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市仲元中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题（2）内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 如图，已知底面边长为
的正四棱锥
，高与斜高的夹角为
，若截面
的面积为
.
(1)求的值；
(2)正四棱锥的表面积和体积.
的正四棱锥，高与斜高的夹角为，若截面的面积为. (1)求
的值；(2)正四棱锥
的表面积和体积.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是矩形，且AD＝2，AB＝PA＝1，
平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．
；
(2)求四棱锥P﹣ABCD的表面积；
(3)求直线PE与平面PFD所成角的大小．
平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．
；(2)求四棱锥P﹣ABCD的表面积；
(3)求直线PE与平面PFD所成角的大小．
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2022-11-20更新
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651次组卷
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7卷引用：上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）
（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市进才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面
，
，
，F是PD的中点，点
在棱CD．
(1)求四棱锥P－ABCD的表面积；
(2)求证：
．
中，底面ABCD是矩形，平面，，，F是PD的中点，点在棱CD．(1)求四棱锥P－ABCD的表面积；
(2)求证：
．
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2022-12-03更新
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658次组卷
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5卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题
5 . 如图，四棱锥的底面是矩形，
底面
为
的中点，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求四棱锥的表面积．
的底面是矩形，底面为的中点，且．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求四棱锥的表面积．
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2021-11-12更新
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1040次组卷
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4卷引用：云南大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（文）试题
云南大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（文）试题（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（基础版）专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
解题方法
6 . 如图，正四棱锥P-ABCD底面正方形的边长为2，侧棱长为
.
(1)求该正四棱锥的表面积；
(2)求该正四棱锥外接球的体积.
.(1)求该正四棱锥的表面积；
(2)求该正四棱锥外接球的体积.
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2022-05-29更新
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634次组卷
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2卷引用：山西省2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题.
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，平面.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求四棱锥的表面积.
中，，，，，平面.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求四棱锥
的表面积.
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2020-04-15更新
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1423次组卷
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5卷引用：三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）
（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）2019届广西来宾市高三4月模拟数学（文科）试题（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题山西省应县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 如图为正四棱锥P - ABCD，PO⊥平面ABCD，BC = 3，PO = 2.
(1)求正四棱锥P - ABCD的体积；
(2)求正四棱锥P - ABCD的表面积.
(1)求正四棱锥P - ABCD的体积；
(2)求正四棱锥P - ABCD的表面积.
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2021-12-13更新
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926次组卷
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6卷引用：福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题上海市嘉定区安亭中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第八章立体几何初步知识1（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
9 . 正棱锥S﹣ABCD的底面边长为4，高为1.
（2）棱锥的表面积与体积.
（2）棱锥的表面积与体积.
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2021-07-24更新
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907次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）辽宁省六校协作体2021-2022学年高一下学期第三次联合考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）期中测试卷01--《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知圆锥
的底面半径为2，母线长为
，点C为圆锥底面圆周上的一点，O为圆心，D是
的中点，且
．
（1）求三棱锥
的表面积；
（2）求A到平面
的距离．
的底面半径为2，母线长为，点C为圆锥底面圆周上的一点，O为圆心，D是的中点，且．（1）求三棱锥
的表面积；（2）求A到平面
的距离．
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2021-10-14更新
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871次组卷
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6卷引用：上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（二）数学试题
上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（二）数学试题（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）广东省中山市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）考点16 空间几何体-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期学科素养评估（三调）数学试题
