1 . 如图所示，正六棱锥被过棱锥高PO的中点且平行于底面的平面所截，得到正六棱台和较小的棱锥.

(1)求大棱锥，小棱锥，棱台的侧面面积之比；
(2)若大棱锥PO的侧棱长为12cm，小棱锥的底面边长为4cm，求截得的棱台的侧面面积和表面积.

2 . 如图，正四棱锥，.

(1)求此四棱锥的的表面积；
(2)求此四棱锥外接球的体积.

3 . 如图，在四棱锥中，为正方形，为中点，平面平面，，．

(1)求四棱锥的表面积；
(2)求三棱锥的体积．

4 . 如图，在正三棱锥中，底面边长为6，侧棱长为5，G、H分别为PB、PC的中点.
   
（1）求证：平面ABC；
（2）求正三棱锥的表面积.

5 . 如图，正四棱锥中，是这个正四棱锥的高，是斜高，且，．

(1)求这个四棱锥的全面积
(2)分别求出该几何体外接球与内切球的半径．

6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，且，，，E为PD的中点．

(1)求证：平面ACE；
(2)求四棱锥的侧面积．

7 . 如图,四棱锥中,底面是菱形,平面,,是上一动点.

（1）求证:平面平面;
（2）若,三棱锥的体积为,求四棱锥的侧面积.

8 . 如图，在直三棱柱中，，，，，分别为，，的中点，为线段上的动点.

（1）证明：平面；
（2）若将直三棱柱沿平面截开，求四棱锥的表面积.

9 . 如图所示，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，平面，.

（Ⅰ） 求证：；
（Ⅱ）求四棱锥的表面积.

10 . 如图甲，等腰梯形ABCD中，，于点E，且，将梯形沿着DE翻折，如图乙，使得A到Р点，且.

(1)求直线PD与平面EBCD所成角的正弦值；
(2)若，求三棱锥的表面积.