1 . 如图，正方体
中，
，点
分别是棱
的中点.
的结构特征，判断该几何体是哪种多面体，并结合该类多面体的定义给出证明；
(2)求多面体的表面积和体积.
中，，点分别是棱的中点.
的结构特征，判断该几何体是哪种多面体，并结合该类多面体的定义给出证明；(2)求多面体
的表面积和体积.
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2 . 已知正四棱台上底面边长为2，下底面边长4，高为3，则其表面积为（ ）
| A．3 | B． | C． | D．48 |
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3 . 如图是一个奖杯的三视图.
(2)求奖杯的体积（结果取整数，
取3）
(2)求奖杯的体积（结果取整数，
取3）
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4 . 如图是一个正四棱台的铁料，上、下底面的边长分别为
和
，高
．的表面积；
(2)若要这块铁料最大限度打磨为一个圆台.
①求削去部分与圆台的体积之比；
②先将整个铁料圆台融化（不考虑损耗），再将全部铁水凝固成一个圆柱，当圆柱的底面半径为何值时，圆柱的上下底面圆的周长与侧面积的和最小.
的铁料，上、下底面的边长分别为和，高．
的表面积；(2)若要这块铁料最大限度打磨为一个圆台.
①求削去部分与圆台的体积之比；
②先将整个铁料圆台融化（不考虑损耗），再将全部铁水凝固成一个圆柱，当圆柱的底面半径为何值时，圆柱的上下底面圆的周长与侧面积的和最小.
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5 . 如图，一个正三棱台的上、下底面边长分别为
和
，高是
，则正三棱台的侧面积及外接球体积分别为（ ）
和，高是，则正三棱台的侧面积及外接球体积分别为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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6 . 将一个正四棱台物件放入有一定深度的电解槽中，对其表面进行电泳涂装．如图所示，已知该物件的上底边长与侧棱长相等，且为下底边长的一半，一个侧面的面积为
，则该物件的高为（ ）
，则该物件的高为（ ）
A． | B．1 | C． | D．3 |
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2024-03-07更新
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1249次组卷
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7卷引用：广东省广州市玉岩中学2023~2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省广州市玉岩中学2023~2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）陕西省2024届高三下学期2月大联考数学试题(全国乙卷)陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（文）试题
7 . 已知正四棱台的上底面面积为
，其内切球体积为
，则该正四棱台的表面积为（ ）
的上底面面积为，其内切球体积为，则该正四棱台的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知正四棱台中，
，若该四棱台的体积为
，则这个四棱台的表面积为__________ ．
中，，若该四棱台的体积为，则这个四棱台的表面积为
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2023-08-30更新
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682次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
9 . 四棱台的两底面分别是边长为
和
的正方形，各侧棱长都相等，高为
，且侧面积等于两底面积之和，则下列关系式中正确的是（ ）
和的正方形，各侧棱长都相等，高为，且侧面积等于两底面积之和，则下列关系式中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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184次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市宿松县2021-2022学年高一下学期4月期中考试数学试题
安徽省安庆市宿松县2021-2022学年高一下学期4月期中考试数学试题8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】
解题方法
10 . 已知正四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，高为
，则该四棱台的表面积为（ ）
，则该四棱台的表面积为（ ）A． | B．34 | C． | D．68 |
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