名校
1 . 已知正三棱柱
的体积为
,若存在球
与三棱柱
的各棱均相切,则球
的表面积为_________________ .
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2024-03-29更新
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337次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,正方形与正方形
的中心重合,边长分别为3和1,
,
,
,
分别为
,
,
,
的中点,把阴影部分剪掉后,将四个三角形分别沿
,
,
,
折起,使
,
,
,
重合于P点,则四棱锥
的高为
内接于该四棱锥,其上底面四个顶点在四棱锥侧棱上,下底面四个顶点在面
内,则该直四棱柱
体积的最大值为
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2024-01-06更新
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398次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题陕西省西安中学2024届高三模拟考试(一)数学(理科)试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅰ卷专用)
解题方法
3 . 如图,四棱锥
的底面是边长为2的正方形,
底面
,
.圆柱的底面在该四棱锥的底面上,当圆柱的侧面积最大时,圆柱的底面半径为___________ ;当圆柱体积最大时,圆柱的底面半径为___________ .
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4 . 在棱长为1的正方体
中,三棱锥
的体积为__________ .
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5 . 四面体每组对棱的棱长均相等,分别为
,则该四面体的体积为_______ .
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6 . 用以棱长为2的正方体的各个顶点为球心,1为半径分别作球面截该正方体,则该正方体所剩部分的体积为__________ ,表面积为__________ .
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2023-06-29更新
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224次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 在古代数学中,把正四棱台叫做“方亭”,数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导出了“方亭”的体积公式
,
为方亭的下底面边长,
为上底面边长,
为高.某市为改善城市形象,决定开挖一条笔直的景观河道,该河道横截面为等腰梯形,上底为80米,下底为40米,开挖深度10米,河道长度10.98千米.同时在沿岸修葺30座亭台、楼阁,它们的地基都设计为同样大小的“方亭”结构,为了便于施工,决定使用开挖河道产生土方的1%修筑地基.已知设计“方亭”地基的下底面边长为30米,上底面边长为24米,则“方亭”地基的高为______ 米.
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解题方法
8 . 正四棱台上、下底面的边长分别为2,4,且侧面积等于两底面面积之和,则该棱台的体积是________ .
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9 . 已知正四面体
的棱长为4,三棱柱
内接于正四面体(如图),其中E,F,G分别在侧棱
,
,
上,M,N,H在平面
内,则该三棱柱的体积最大值为_______ .(均值不等式的n维形式为:
≤
(
),当且仅当
时取等号)
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2023-06-27更新
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317次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图所示,已知正三棱柱
的所有棱长均为1,则四棱锥
的体积为______ .
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2023-06-22更新
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680次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题