1 . 已知四棱台的下底面是边长为4的正方形,,且面,点为的中点,点在上,,与面所成角的正切值为2.
(Ⅰ)证明:面;
(Ⅱ)求证:面,并求三棱锥的体积.
(Ⅰ)证明:面;
(Ⅱ)求证:面,并求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面,,点为棱的中点.(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求直线与平面所成角的大小.
(2)求三棱锥的体积;
(3)求直线与平面所成角的大小.
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3 . 如图,在正方体中,为的中点.
(2)连接交于点,求三棱锥的体积;
(3)已知点为中点,点为平面内的一个动点,若平面,求长度的最小值.
(1)求证:平面;
(2)连接交于点,求三棱锥的体积;
(3)已知点为中点,点为平面内的一个动点,若平面,求长度的最小值.
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2024-05-02更新
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1193次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
4 . 如图,在三棱柱中,D为的中点,,平面平面.(1)证明:平面平面;
(2)设,四棱锥的体积为,求平面与平面ABC所成角的余弦值.
(2)设,四棱锥的体积为,求平面与平面ABC所成角的余弦值.
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2024-02-04更新
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446次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
5 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,底面,,是上任一点,.(1)求证:平面平面.
(2)四棱锥的体积为,三棱锥的体积为,若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)四棱锥的体积为,三棱锥的体积为,若,求直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 如图,在四棱锥中,,,平面,,.设M,N分别为,的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2024-01-22更新
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1001次组卷
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5卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷
湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十一章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
7 . 如图,在四面体中,面,是的中点,是的中点,点在线段上,且.(1)若,求证:平面.
(2)若二面角为,求二面角的余弦值.
(3)若三棱锥的体积为1,求三棱锥外接球的体积.
(2)若二面角为,求二面角的余弦值.
(3)若三棱锥的体积为1,求三棱锥外接球的体积.
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名校
8 . 如图,AB是⊙O的直径,PA⊥⊙O所在的平面,C是圆上一点,,.
(2)求证:BC⊥平面;
(3)求直线PC与平面所成角的正切值.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:BC⊥平面;
(3)求直线PC与平面所成角的正切值.
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9 . 如图,在四棱锥中,已知平面,直线与平面所成的角是,底面ABCD是菱形,,,点E,F分别为BC,PD的中点,Q是直线PC与平面AEF的交点.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥体积.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥体积.
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10 . 如图,四边形是边长为2的正方形,与均为正三角形,将,与向上折起,使得三点重合于点,得到三棱锥.
(2)设为棱上一点,二面角为,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面平面.
(2)设为棱上一点,二面角为,求三棱锥的体积.
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2023-09-19更新
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209次组卷
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2卷引用:湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题