名校
1 . 已知
、
分别为棱长为2的正方体
棱
、
上的动点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
A.线段![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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168次组卷
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2卷引用:湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知圆锥
的高为
,体积为
,若圆锥的顶点
与底面圆周上的所有点均在球
上,则球
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41a8c34f622f1b979feed5ae6ae5d0e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8747bf1c82b370f216cf5cc2eb36d9f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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808次组卷
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4卷引用:河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试(四)数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在一个有盖的圆锥容器内放入两个球体,已知该圆锥容器的底面圆直径和母线长都是
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/18/7858e41a-7073-4536-ba54-2f272d9cf02e.png?resizew=164)
A.这两个球体的半径之和的最大值为![]() |
B.这两个球体的半径之和的最大值为![]() |
C.这两个球体的表面积之和的最大值为![]() |
D.这两个球体的表面积之和的最大值为![]() |
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635次组卷
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4卷引用:湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月期中联考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题
4 . 某校科技社利用
打印技术制作实心模型.如图,该模型的上部分是半球,下部分是圆台.其中半球的体积V为
,圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半.打印所用原料密度
为
,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量m约为( )(
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/16/29367925-180c-4d88-b8cc-0f77c6b075b5.png?resizew=129)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3af6f61348fc3cf1e9614916afe3ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abe59670359314a747f06891c121fd67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/171102a883b22fe6ca578efc8926f5b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc8d86898d7b2a0c3bd4a1faa839e0c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311ab3facb13f576c3f1c204f70bf2fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/739490a4085670515632b5b7f884f7e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/16/29367925-180c-4d88-b8cc-0f77c6b075b5.png?resizew=129)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 已知三棱锥
中,
,
,
两两互相垂直,且
,
,
,若三棱锥
的所有顶点都在球
的表面上,则球
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080ca48cd27d4bf9d9ef084b558fc17a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb5b12692517a39c320f99a479eb055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-15更新
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933次组卷
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2卷引用:四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学(文科)试题
解题方法
6 . 如图,某圆台形台灯灯罩的上、下底面圆的半径分别为3cm,4cm,高为7cm,则该灯罩外接球的体积为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/14/29881c7f-1943-45ba-9b56-741dbf3704df.png?resizew=124)
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名校
解题方法
7 . 如图,在直三棱柱
中,
,若
为空间一动点,且
,则满足条件的所有点
围成的几何体的体积为_____________ ;若动点
在侧面
内运动,且
,则线段
长的最小值为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b040a33dc0568ec3e28f0fdcc6ec9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-12-08更新
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142次组卷
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4卷引用:河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题河北省部分重点高中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考专用)甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
8 . 已知为圆锥
底面圆
的直径,
,
,点
为圆
上异于
的一点,
为线段
上的动点(异于端点),则( )
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.圆锥![]() ![]() |
C.棱长为![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-02更新
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605次组卷
|
3卷引用:安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 设
是同一个半径为4的球的球面上四点,
为等边三角形且其面积为
,则三棱锥
体积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-29更新
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1242次组卷
|
3卷引用:天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题
天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题(已下线)考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【练】山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题
解题方法
10 . 在四面体
中,
,则四面体
外接球的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-27更新
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540次组卷
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5卷引用:广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题
广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题(已下线)模块一 专题1 立体几何(2)高三期末(已下线)模块六 立体几何(测试)