如图，在一个有盖的圆锥容器内放入两个球体，已知该圆锥容器的底面圆直径和母线长都是
，则（ ）
，则（ ） A．这两个球体的半径之和的最大值为 |
B．这两个球体的半径之和的最大值为 |
C．这两个球体的表面积之和的最大值为 |
D．这两个球体的表面积之和的最大值为 |
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（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月期中联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
更新时间：2023-12-19 07:29:33
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解题方法
【推荐1】已知正方体
的棱长均为
为线段
的中点,
,其中
,则下列选项正确的是（ ）
的棱长均为为线段的中点,,其中,则下列选项正确的是（ ）A．当 时, |
B．当 时, 的最小值为 |
C．若直线 与平面 所成角为 ,则点 的轨迹长度为 |
D．当 时,正方体被平面 截的图形最大面积为 |
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【推荐2】若
，若
恒成立，则
的值不可以是（ ）
，若恒成立，则的值不可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐3】函数
与
之间的关系非常密切，是高中阶段常见的函数，则关于函数
、
，以下说法正确的为（ ）
与之间的关系非常密切，是高中阶段常见的函数，则关于函数、，以下说法正确的为（ ）A．函数的极大值点为 |
B．函数在 处的切线与函数在 处的切线平行 |
C．若直线 与函数交于点 ， ，与函数交于点， ，则 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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解题方法
【推荐1】上海世博会中国国家馆以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的六面体，设矩形和
的中心分别为
和
，若
平面，
，
，
，
，
，
，
，
，
，则（ ）
，设矩形和的中心分别为和，若平面，，，，，，，，，，则（ ） | A．这个六面体是棱台 |
B．该六面体的外接球体积是 |
C．直线 与 异面 |
D．二面角 的余弦值是 |
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解题方法
【推荐2】若正四面体的棱长为a，P是棱上一动点，其外接球、内切球的半径分别为R，r，则（ ）
的棱长为a，P是棱上一动点，其外接球、内切球的半径分别为R，r，则（ ）A． |
B． |
C．正四面体棱切球的体积为 |
D．若 是棱 的中点，则当 最小时， |
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中，下列结论正确的是（
平面
与平面
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【推荐1】在四棱锥
中，底面是正方形，
平面，点
是棱
的中点，
，则（ ）
中，底面是正方形，平面，点是棱的中点，，则（ ）A． |
B．直线 与平面 所成角的正弦值是 |
C．异面直线与 所成的角是 |
D．四棱锥的体积与其外接球的体积的比值是 |
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在棱长为2的正方体 中，已知 
分别是棱 
的中点，
为平面 
上的动点，且直线 
与直线 
的夹角为 
，则（ ）
中，已知 分别是棱 的中点，为平面 上的动点，且直线 与直线 的夹角为 ，则（ ）A． 平面 |
| B．平面截正方体所得的截面图形为正六边形 |
C．点的轨迹长度为 |
D．能放入由平面分割该正方体所成的两个空间几何体内部（厚度忽略不计）的球的半径的最大值为  |
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的正方体
的中点时，则四棱锥
的外接球的表面积为
与平面
的点
的中点，当
平面
时，
长度的最小值是
是线段
的中点，当点
内，且
时，点
