解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，
，
，设该三棱柱外接球的球心为
，若四棱锥
的体积为1，则球的表面积是____________ ．
中，，，，设该三棱柱外接球的球心为，若四棱锥的体积为1，则球的表面积是
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名校
2 . 如图，三棱锥
中，
，
，
的面积为8，则三棱锥外接球的表面积的最小值为___________ .
中，，，的面积为8，则三棱锥外接球的表面积的最小值为
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2022-06-29更新
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320次组卷
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2卷引用：广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
3 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P—ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA＝AB＝2，AC＝4，三棱锥P—ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为______ ．
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2022-05-05更新
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975次组卷
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7卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二下学期第三次月考（5月）数学试题
解题方法
4 . 已知三棱柱的顶点都在球O的表面上，且
，若三棱柱的侧面积为
，则球O的表面积的最小值是（ ）
的顶点都在球O的表面上，且，若三棱柱的侧面积为，则球O的表面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-30更新
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766次组卷
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3卷引用：广东省茂名市化州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知正三棱锥
的四个顶点都在半径为
的球面上，且
，若三棱锥体积为
，则该球的表面积为（ ）
的四个顶点都在半径为的球面上，且，若三棱锥体积为，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-30更新
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1061次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学(南校区)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 如图，已知边长为2的正方形
与正方形
所在平面互相垂直，
为
的中点，
为线段
上的动点，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为______ ．
与正方形所在平面互相垂直，为的中点，为线段上的动点，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为
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名校
7 . 在边长为6的菱形ABCD中，
，现将沿BD折起，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为___________ .
，现将沿BD折起，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为
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2022-03-05更新
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1411次组卷
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6卷引用：广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省济宁市2022届高三一模数学（3月）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（理）试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（14）
8 . 如图，已知平面垂直于平面
，四边形为菱形，
，
，
，
.下列结论正确的是（ ）
垂直于平面，四边形为菱形，，，，.下列结论正确的是（ ）A．异面直线AB与直线FE所成角的余弦值为 |
| B．异面直线AB与直线DF所成角的余弦值为 |
C．若三棱锥 的顶点都在球上，则球心在平面 内 |
D．若三棱锥的顶点都在球上，则球的表面积为 |
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2022-02-26更新
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984次组卷
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2卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 若一个三棱锥的底面是斜边长为
的等腰直角三角形，三条侧棱长均为，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
的等腰直角三角形，三条侧棱长均为，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-24更新
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881次组卷
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4卷引用：广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 已知菱形边长为3，
，将沿对角线
翻折形成四面体，当
与平面
所成的线面角为
时，四面体的外接球的表面积为__________ .
边长为3，，将沿对角线翻折形成四面体，当与平面所成的线面角为时，四面体的外接球的表面积为
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