名校
解题方法
1 . 已知圆台的上、下底面圆的半径之比为
,侧面积为
,在圆台的内部有一球
,该球与圆台的上、下底面及母线均相切,则球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e95a79288fcb7e47fba4410722e2bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-08更新
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2096次组卷
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6卷引用:广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题河北省邢台市2023届高三下学期4月联考(一模)数学试题专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)河北省秦皇岛市第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)
解题方法
2 . 若球
的表面积为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63850c0f9ba71c7d6f20903707b2d98e.png)
,则它的体积等于________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63850c0f9ba71c7d6f20903707b2d98e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d1d99afa158b4ba4fc0dae562fcc1.png)
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2023-12-23更新
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376次组卷
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2卷引用:广东省2022年普通高中学业水平模拟试卷数学试题一
名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中,
平面BCDE,
,
,
,且
,则该四棱锥的外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5164a3cc47e266446d49127e2ef10c37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd6a2b112facda441f4e34bf5c145fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c182a9d9fd0a7023b710cd671d9468e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58334c10c9ba74e8d05939c52917c063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/738a7bc24f39d08ba3752418055e1d1b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/639f101e-eb3f-4b4e-b6f7-6dc04a3423aa.png?resizew=175)
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2023-02-21更新
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1010次组卷
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6卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)四川省绵阳中学2023届高三适应性考试(二)理科数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-1
名校
4 . 如图,直三棱柱
中,
⊥
,
,
,点P在棱
上,且
,当
的面积取最小值时,三棱锥
的外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e39bee1445161f91213c83b498b8ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9da9942034e527ce669189b973a2fadc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31090d5a79b5de4511809aa4773d02c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2023-01-04更新
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2294次组卷
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14卷引用:广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(三)(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题11-15(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题海南省屯昌县2023届高三二模统考(A)数学试题(已下线)重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3(已下线)空间几何体
名校
解题方法
5 . 在边长为4的正方形
中,如图1所示,
,
,
分别为
,
,
的中点,分别沿
,
及
所在直线把
,
和
折起,使
,
,
三点重合于点
,得到三棱锥
,如图2所示,则下列结论中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/30/03f5c095-5f50-4c6e-9ddb-74d4e869c044.png?resizew=315)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/164a4df60a15587971e883cf557b5ce2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79c5041878c15de69253ca11a03ab1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f5a0a6e5b3f489a7032ea5116c96024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b115316e0fcd2ef46a4dd383472996e4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/30/03f5c095-5f50-4c6e-9ddb-74d4e869c044.png?resizew=315)
A.![]() |
B.三棱锥![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.过点![]() ![]() ![]() |
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2023-01-29更新
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625次组卷
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5卷引用:广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一(艺术班)下学期期末数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(2) -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上,且
平面
,
,
,则球
的表面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65aff0abef2633a6c96690a43285d26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a1f4a72a42dd1c0b295e3e62803dd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-08更新
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1778次组卷
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6卷引用:广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 在四面体
中,
平面
,
,
,
,则四面体
外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f1897a7e856b42f8cee0f286ad913d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/853cf489108a0c0104d3c3b1fa04cf86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eea78bf026d76f1cb9cc3dc9349a193.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6834ac70927ae08d7d36a1922403c9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2022-08-23更新
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561次组卷
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3卷引用:广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 如图,四棱台
上下底面都为正方形且侧棱长都相等,且
.设E、F、G分别是棱
的中点,过E、F、G的平面与
交于点H,则
值为___________ ;若四棱台
的高2,体积为14,则该四棱台外接球的表面积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dbc15463d747b313370942830291bf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94cf4156b8c13f4e518dc00d1e67adc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e92bb39f6bd7e52e8d1e8f1c1988fda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/c1a0e44c-bda5-4278-93b7-afb293a2e938.png?resizew=218)
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2022-07-07更新
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1229次组卷
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4卷引用:广东省广州市铁一三校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市铁一三校2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18
名校
解题方法
9 . 已知直三棱柱
中,
.若三棱柱
外接球的表面积是
,则它的体积的最大值是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dcd66bee9b45459d239357da2903851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8c8cfd6f5b2f47e34cb94169d154eb1.png)
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2022-07-07更新
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1323次组卷
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6卷引用:广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16(已下线)期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
解题方法
10 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年,书中将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵;将底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马;将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在堑堵
中,
,
,
,则鳖臑
的外接球的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209acf15985d1ea1ad86fc4a37e38c0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1a56baf43ffdf67bc8460856e31fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf4ec0664fc47156ac6f7b6d84ab086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/5/3016167126360064/3017313653899264/STEM/07c899dc20fa449cbc0a375fa61a04f6.png?resizew=155)
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