解题方法
1 . 在正四棱台
中，上、下底面边长分别为
、
，该正四棱台的外接球的球心在棱台外，且外接球的表面积为
，则该正四棱台的高为_________ ．
中，上、下底面边长分别为、，该正四棱台的外接球的球心在棱台外，且外接球的表面积为，则该正四棱台的高为
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2023-08-01更新
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548次组卷
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4卷引用：广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
2 . 在三棱锥
中，
，
，
，则该三棱锥的外接球表面积是（ ）
中，，，，则该三棱锥的外接球表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在四面体
中，有四条棱的长度为1，两条棱的长度为
，则（ ）
中，有四条棱的长度为1，两条棱的长度为，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，四面体的外接球的表面积为 |
C．的取值范围为 |
D．四面体体积的最大值为 |
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名校
4 . 三棱锥
的底面是以AC为底边的等腰直角三角形．且
，各侧棱长均为3，点E为棱PA的中点，则E到平面ABC的距离为______ ；三棱锥的外接球的表面面积为______ ．
的底面是以AC为底边的等腰直角三角形．且，各侧棱长均为3，点E为棱PA的中点，则E到平面ABC的距离为的外接球的表面面积为
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2023-07-14更新
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220次组卷
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2卷引用：广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正
边长为1，将绕
旋转至
，使得平面
平面
，则三棱锥
的外接球表面积为___________ ．
边长为1，将绕旋转至，使得平面平面，则三棱锥的外接球表面积为
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2023-07-08更新
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613次组卷
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4卷引用：广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第二阶段考试数学试题
广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第二阶段考试数学试题四川省乐山市2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（核心考点集训）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2
6 . 如图，在三棱锥
中，
和都是边长为2的正三角形，二面角
为
，当
时，三棱锥的外接球表面积
的范围为__________ .
中，和都是边长为2的正三角形，二面角为，当时，三棱锥的外接球表面积的范围为
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解题方法
7 . 将边长为
的正方形纸片折成一个三棱锥，使三棱锥的四个面刚好可以组成该正方形纸片，若三棱锥的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
的正方形纸片折成一个三棱锥，使三棱锥的四个面刚好可以组成该正方形纸片，若三棱锥的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-08更新
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229次组卷
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3卷引用：广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 某长方体的长、宽、高分别为4，2，1，则（ ）
| A．该长方体的体积为8 | B．该长方体的体对角线长为 |
| C．该长方体的表面积为24 | D．该长方体外接球的表面积为21π |
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2023-07-06更新
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308次组卷
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3卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 在长方体中，
，过
且与直线
平行的平面
将长方体分成两部分，现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，当两个球的半径之和达到最大时，此时较小球的表面积为________ ．
中，，过且与直线平行的平面将长方体分成两部分，现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，当两个球的半径之和达到最大时，此时较小球的表面积为
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2023-05-31更新
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580次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试卷
广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试卷浙江省重点中学拔尖学生培养联盟2023届高三下学期6月适应性考试数学试题（已下线）第15题 立体几何中整体放入问题（压轴小题）
名校
10 . 已知直角梯形
，点
在边
上.将
沿
折成锐二面角
，点
均在球
的表面上，当直线
和平面
所成角的正弦值为
时，球的表面积为（ ）
，点在边上.将沿折成锐二面角，点均在球的表面上，当直线和平面所成角的正弦值为时，球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-14更新
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1281次组卷
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4卷引用：广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
