1 . 如图，已知二面角
的平面角为
，棱
上有不同的两点
，
，
，
.若
，则下列结论正确的是（ ）
的平面角为，棱上有不同的两点，，，.若，则下列结论正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离是2 |
B．直线 与直线 的夹角为 |
C．四面体 的体积为 |
D．过 四点的球的表面积为 |
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名校
2 . 如图，该“四角反棱柱”是由两个相互平行且全等的正方形经过旋转、连接而成，其侧面均为等边三角形，已知该“四角反棱柱”的棱长为4，则其外接球的表面积为__________ ．
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2023高二上·上海·专题练习
解题方法
3 . 已知一个表面积为
的正方体的四个顶点在半球的球面上，四个顶点在半球的底面上，求半球的表面积.
的正方体的四个顶点在半球的球面上，四个顶点在半球的底面上，求半球的表面积.
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2023高二上·上海·专题练习
4 . 若球的过球心的圆面圆周长是
，则这个球的表面积是_____________________ .
，则这个球的表面积是
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2023高二上·上海·专题练习
5 . 已知过球面上三点A，B，C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且
，
，求球面面积与球的体积.
，，求球面面积与球的体积.
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2023高二上·上海·专题练习
6 . （1）已知球的直径为
，求它的表面积和体积；
（2）已知球的体积为
，求它的表面积；
（3）若三个球的表面积之比为
，求这三个球的体积之比.
，求它的表面积和体积；（2）已知球的体积为
，求它的表面积；（3）若三个球的表面积之比为
，求这三个球的体积之比.
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2024-01-15更新
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318次组卷
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4卷引用：专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层作业）-【上好课】（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
7 . 在菱形中，
，将
沿对角线
折起，使点A到达
的位置，且二面角
为直二面角，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，将沿对角线折起，使点A到达的位置，且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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1273次组卷
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10卷引用：模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型
（已下线）模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点，则下列判断正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列判断正确的是（ ）A． 平面 | B．点到平面的距离为 |
C．三棱锥 的体积为1 | D．三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
9 . 《九章算术》卷五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”，现有阳马
（如图），
平面，
，
，点
，
分别在，
上，当空间四边形
的周长最小时，三棱锥
外接球的表面积为____________ .
（如图），平面，，，点，分别在，上，当空间四边形的周长最小时，三棱锥外接球的表面积为
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2023-09-28更新
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536次组卷
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3卷引用：第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）湖北省部分高中2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题
解题方法
10 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，
，三棱锥
的体积为
，则四棱锥的外接球的表面积为_________ ．
的底面是边长为2的正方形，，三棱锥的体积为，则四棱锥的外接球的表面积为
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