解题方法
1 . 已知三棱锥
满足
底面
，在
中，
，
，
，
是线段
上一点，且
，球
为三棱锥的外接球，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为
，则球的表面积为（ ）
满足底面，在中，，，，是线段上一点，且，球为三棱锥的外接球，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为，则球的表面积为（ ）| A．72π | B．86π | C．112π | D．128π |
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2023-07-02更新
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477次组卷
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6卷引用：3.5数学探究活动(一) 正方体截面探究——2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.5数学探究活动(一) 正方体截面探究——2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题突破卷20立体几何的截面问题-1（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】（已下线）浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题6-10
名校
2 . 已知三棱锥中，
，
，
，若二面角
的大小为120°，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，，若二面角的大小为120°，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，将一个球放入一个倒立的圆锥形容器中，圆锥的高为3，底面半径为4，且圆锥的底面恰好经过球心，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-09-30更新
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916次组卷
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4卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
名校
解题方法
4 . 四棱锥
的顶点都在球的表面上，
是等边三角形，底面
是矩形，平面
平面，若
，
，则球的表面积为（ ）
的顶点都在球的表面上，是等边三角形，底面是矩形，平面平面，若，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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1750次组卷
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6卷引用：专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)辽宁省丹东市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
5 . 将半径为2、高为1的实心圆锥体熔成一个球，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知菱形中，
，将其沿对角线
折成四面体，使得二面角
的大小为
，若该四面体的所有顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
中，，将其沿对角线折成四面体，使得二面角的大小为，若该四面体的所有顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 体积相等的球、正四面体和正方体，则它们的表面积的大小关系为（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-05更新
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394次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试A
8 . 已知四边形ABCD为菱形，AB＝1，∠BAD＝60°，将其沿对角线BD折成四面体
，使
，若四面体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
，使，若四面体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 若球的表面积扩大为原来的2倍，则体积是原来的（ ）.
A． 倍 | B． 倍 | C．9倍 | D．12倍 |
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10 . 已知正方体
外接球的表面积为
，正方体
外接球的表面积为
，若这两个正方体的所有棱长之和为
，则
的最小值为（ ）
外接球的表面积为，正方体外接球的表面积为，若这两个正方体的所有棱长之和为，则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-01-28更新
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469次组卷
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7卷引用：专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-2
（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-2陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题陕西省西安市部分学校2021-2022学年高一上学期1月联考数学试题陕西省西安市博爱国际学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（提升版）（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
