名校
解题方法
1 . 在长方体
中,
,
,
,则长方体外接球的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc416a5b8dc234628e7475387888d82.png)
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2022-04-09更新
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1756次组卷
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7卷引用:天津市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-1重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市南开区2021-2022学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步(A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (14大核心考点)(讲义)
名校
2 . 正四棱锥
的底面边长为
,侧棱长为
,点S、A、B、C、D都在同一个球的球面上,则该球的表面积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588c3822b7812e711b4ad86647b15dc1.png)
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2023-07-04更新
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987次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在四面体ABCD中,
和
都是等腰直角三角形,
,
,平面
,则四面体ABCD外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ea52361458ce2e49ed0fe99d8e6c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d58a68adea97935b51459dae32a387e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/343fdfaaca29d9e23f9d88560708d86a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/12/e4dcfad8-1403-4234-958a-1ebba31646cc.png?resizew=163)
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2022-03-05更新
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1579次组卷
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4卷引用:专题37:外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)
(已下线)专题37:外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题山东省菏泽市2022届高三一模数学试题福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体的所有顶点在一个球面上,若这个球的表面积为
,则这个正方体的体积为___________ .
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2021-04-03更新
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2517次组卷
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11卷引用:专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-1
(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-1天津市部分区2021届高三下学期质量调查(一)数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)7.7 空间几何体的外接球(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市扶轮中学2022-2023学年高三上学期期末(线上)数学试题北京市北京工业大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.现有一“阳马”(如图所示),其中
底面
,
,
,
,则该“阳马”的外接球的表面积为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c3a4f72b84ebadd28b90711435adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4aca5534bce25acaeb7379deed8f8f.png)
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2023-08-12更新
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684次组卷
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7卷引用:贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试题(已下线)专题突破卷18 外接球和内切球(已下线)第八章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
6 . 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且三条侧棱长分别为
,则其外接球的表面积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf53e398660bdb9a5c18551485a55546.png)
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2023-06-17更新
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658次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
解题方法
7 . 已知体积为
的圆锥的侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的外接球的表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3765f7d2a69e4ad0707e9283801dcfcb.png)
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2022-05-08更新
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1406次组卷
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6卷引用:微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题(1)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题(1)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)河南省南阳市第八中学校2023届高三第七次调研考试理科数学试题河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试文科数学试题河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试理科数学试题(已下线)专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4(已下线)专题2 空间几何体的面积运算(基础版)
2023高三·全国·专题练习
8 . 棱长为
的正四面体的内切球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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9 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有仓,广三丈,袤四丈五尺,容粟一万斛,问高几何?”其意思为:“今有一个长方体的粮仓,宽3丈,长4丈5尺,可装粟一万斛.问该粮仓的高是多少?已知1斛粟的体积为2.7立方尺,1丈为10尺,则该粮仓的外接球的表面积是______ 平方丈.
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名校
解题方法
10 . 如图,有一个水平放置的透明无盖的正方容器,容器高8cm,将一个球放置在容器口,再向容器注水,当球面接触水面时,测得水深为6cm,若不计容器的厚度,则球的表面积为_________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e31351d7b971bda5c97c662fc71103a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/12/d7bb3d70-a2fc-4974-9b32-da78f559d6a7.png?resizew=131)
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