名校
解题方法
1 . 已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，若PA＝2，AB＝1，
，则三棱锥P－ABC外接球的表面积为___ ．
，则三棱锥P－ABC外接球的表面积为
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2023-02-19更新
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630次组卷
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3卷引用：浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知球
的表面积为
，平面
截球所得的截面面积为
，则以为顶点，截面为底面的圆锥的体积为__________ ．
的表面积为，平面截球所得的截面面积为，则以为顶点，截面为底面的圆锥的体积为
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2023-09-19更新
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573次组卷
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3卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 表面积为81π的球，其内接正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的高是7，则这个正四棱柱的底面边长为______ ．
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2022-05-05更新
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1273次组卷
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5卷引用：微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1（已下线）模块六 立体几何 大招11 外接球之汉堡模型（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
4 . 已知三棱锥
中，
，
，则该三棱锥内切球的表面积为____________ ．
中，，，则该三棱锥内切球的表面积为
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2022-05-06更新
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1281次组卷
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6卷引用：第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2
（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）江西省重点中学盟校2022届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（基础版）4.5.1 几种简单几何体的表面积
名校
解题方法
5 . 已知边长为
的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的表面积为
，则四棱锥
的体积为__________ .
的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的表面积为，则四棱锥的体积为
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名校
6 . 如图，在直三棱柱
的侧面展开图中，B，C是线段AD的三等分点，且
．若该三棱柱的外接球O的表面积为12π，则
_______________ ．
的侧面展开图中，B，C是线段AD的三等分点，且．若该三棱柱的外接球O的表面积为12π，则
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2023-03-14更新
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711次组卷
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8卷引用：云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题11-15（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）
真题
名校
7 . 已知正四棱锥O-ABCD的体积为
，底面边长为
，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________ .
，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为
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2019-01-30更新
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5891次组卷
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11卷引用：专题19 立体几何多选、填空题
（已下线）专题19 立体几何多选、填空题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-1练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练14练习卷2016届宁夏银川二中高三上学期统练三理科数学试卷2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期第二次月考数学试题贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
8 . 如图，在三棱锥
中，
，则三棱锥的外接球的表面积为__________ .
中，，则三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
9 . 已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若
，则此球的表面积为_________ ．
的各顶点都在同一球面上，若，则此球的表面积为
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解题方法
10 . 已知三棱锥
中，
，
，平面
平面ABC，则三棱锥的外接球的表面积为______ ．
中，，，平面平面ABC，则三棱锥的外接球的表面积为
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