名校
1 . 《九章算术.商功》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑;在鳖臑中,平面,,且,求
(1)四面体的表面积;
(2)四面体内切球半径;
(3)四面体外接球的表面积.
(1)四面体的表面积;
(2)四面体内切球半径;
(3)四面体外接球的表面积.
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2023-06-21更新
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825次组卷
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4卷引用:辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期第三次考试(6月)数学试题(已下线)专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
2 . 为了求一个棱长为的正四面体体积,小明同学设计如下解法:构造一个棱长为1的正方体,如图1:则四面体为棱长是的正四面体,且有.学以致用:
(1)如图2,一个四面体三组对棱长分别为,2,,求此四面体外接球表面积;
(2)若四面体ABCD每组对棱长分别相等,求证:该四面体的四个面都是锐角三角形.
(1)如图2,一个四面体三组对棱长分别为,2,,求此四面体外接球表面积;
(2)若四面体ABCD每组对棱长分别相等,求证:该四面体的四个面都是锐角三角形.
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3 . 如图,某种水箱用的“浮球”,是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的直径为8cm,圆柱筒高为3cm.
(1)求这种“浮球”的体积;
(2)要在这样的3000个“浮球”的表面涂一层胶质,如果每平方厘米需要涂胶0.1克,共需胶多少克?
(1)求这种“浮球”的体积;
(2)要在这样的3000个“浮球”的表面涂一层胶质,如果每平方厘米需要涂胶0.1克,共需胶多少克?
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2023-01-05更新
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878次组卷
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10卷引用:云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题(四)
云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题(四)云南省红河州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题上海市上海财经大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省青岛市青岛二中分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.6.3球的表面积和体积(课件+练习)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
21-22高一下·浙江·期中
名校
4 . 在直三棱柱中,,,,D是AB的中点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:∥平面;
(3)求三棱柱的外接球的表面积.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:∥平面;
(3)求三棱柱的外接球的表面积.
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2022-09-29更新
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1450次组卷
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3卷引用:四川省眉山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文科)试题
5 . 如图是某种水箱用的“浮球”,它是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的半径是,圆柱筒的高是.
(1)求这种“浮球”的体积;
(2)要在100个这种“浮球”的表面涂一层防水漆,每平方厘米需要防水漆,共需多少防水漆?
(1)求这种“浮球”的体积;
(2)要在100个这种“浮球”的表面涂一层防水漆,每平方厘米需要防水漆,共需多少防水漆?
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2022-07-06更新
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314次组卷
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2卷引用:四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷
名校
解题方法
6 . 某长方体从一个顶点出发的三条棱的长分别为3cm,3cm,.
(1)求该长方体的外接球的体积和表面积;
(2)如图,将此长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求剩下的几何体的体积.
(1)求该长方体的外接球的体积和表面积;
(2)如图,将此长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求剩下的几何体的体积.
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2022-05-18更新
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688次组卷
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4卷引用:宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
7 . 如图是某种水箱用的“浮球”,它是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的直径是6,圆柱筒的高是2.
(1)这种“浮球”的体积是多少?
(2)这种“浮球”的表面积是多少?
(1)这种“浮球”的体积是多少?
(2)这种“浮球”的表面积是多少?
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2022-05-16更新
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454次组卷
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2卷引用:广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
8 . 如图,在水平放置的直径与高相等的圆柱内,放入两个半径相等的小球球A和球,圆柱的底面直径为,向圆柱内注满水,水面刚好淹没小球
(1)求球A的体积;
(2)求圆柱的侧面积与球B的表面积之比.
(1)求球A的体积;
(2)求圆柱的侧面积与球B的表面积之比.
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2022-05-06更新
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672次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,半径的球中有一内接圆柱,设圆柱的高为,底面半径为.
(1)当时,求圆柱的体积与球的表面积;
(2)当圆柱的轴截面的面积最大时,求与的值.
(1)当时,求圆柱的体积与球的表面积;
(2)当圆柱的轴截面的面积最大时,求与的值.
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2022-05-02更新
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913次组卷
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4卷引用:广西三新2021-2022学年高一4月教学质量测评段考数学试题
广西三新2021-2022学年高一4月教学质量测评段考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题(已下线)6.6.3球的表面积和体积(课件+练习)4.5.2 几种简单几何体的体积
2022高一·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求球的表面积.
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2022-04-11更新
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467次组卷
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4卷引用:上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.4球(2)4.5.1 几种简单几何体的表面积