名校
解题方法
1 . 如图1,《卢卡•帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体,其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上,如图2.若,则( )
A. |
B.该水晶多面体外接球的表面积为 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-08-03更新
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546次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 由两个全等的正四棱台组合而得到的几何体1如图1,沿着和分别作上底面的垂面,垂面经过棱的中点,则两个垂面之间的几何体2如图2所示,若,则()
A. | B. |
C.平面 | D.几何体2的表面积为 |
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2023-08-01更新
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918次组卷
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4卷引用:江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题
解题方法
3 . 如图I为某同学搭建的立体几何模型,相关性质如图描述,其侧面展开图如图II所示.图I中,圆锥的半径为3,体积为12π. 在等腰(可近似看作与扇形KUN重合)中,.中间圆柱展开图可看作正方形.圆柱J-G中,半径为3,体积为45π.侧面非阴影部分的圆边共占20%.设圆O所在平面为,圆G所在平面为,各立方体平稳放置,回答以下问题:
(1)求证:.
(2)试求K到G的距离及阴影部分面积.
(1)求证:.
(2)试求K到G的距离及阴影部分面积.
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解题方法
4 . 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.如下图的印信,可以看成是将一个棱长等于2cm的正方体截去8个一样的四面体之后得到的,则该印信的所有棱长之和等于______ cm,该印信的表面积等于______ .
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2023·湖北武汉·模拟预测
5 . 我国古代《九章算术》里记载了一个“羡除”的例子,羡除,隧道也,其所穿地,上平下邪,如图是一个“羡除”模型,该“羡除”是以为顶点的五面体,四边形为正方形,平面,则( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为 |
C.该几何体的外接球的表面积为 |
D.与平面所成角的正弦值为 |
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2023-06-07更新
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926次组卷
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4卷引用:模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷
(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】
解题方法
6 . 如图,是某种型号的家用燃气瓶,其盛气部分近似可以看作由一个半球和一个圆柱体组成,设球的半径为R,圆柱体的高为h,若要保持圆柱体的容积为定值立方米,则为使制造这种燃气瓶所用材料最省(温馨提示:即由半球和圆柱体组成的几何体表面积最小),此时( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子,建设和搬迁很方便,适用于牧业生产和游牧生活.小明对蒙古包非常感兴趣,于是做了一个蒙古包的模型,其三视图如图所示,现在他需要买一些油毡纸铺上去(底面不铺),则至少要买油毡纸( )
A.0.99π | B.0.9π |
C.0.66π | D.0.81π |
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2023-02-03更新
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504次组卷
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5卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高三上学期期末统一考试数学(文科)试题
名校
解题方法
8 . 刍(chú)甍(méng)是中国古代算数中的一种几何体,其结构特征是:底面为长方形,顶棱和底面平行,且长度不等于底面平行的棱长的五面体,是一个对称的楔形体.已知一个刍甍底边长为4,底边宽为3,上棱长为2,高为2,则它的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-23更新
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1565次组卷
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5卷引用:吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第22讲 复杂多面体的表面积与体积2024年东北三省高考模拟数学试题(二)海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
名校
9 . 十二水硫酸铝钾是一种无机物,又称明矾,是一种含有结晶水的硫酸钾和硫酸铝的复盐,生活中常用于净水,我们连接一个正方体各个面的中心,可以得到明矾晶体的结构,即为一个正八面体(如图).假设该正八面体的所有棱长均为2,则( )
A.以正八面体各面中心为顶点的几何体为正方体 |
B.直线与平面所成的角为 |
C.正八面体的表面积为 |
D.二面角的余弦值为 |
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2022-07-16更新
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562次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题
贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法(2)-《考点·题型·技巧》
名校
解题方法
10 . 如图所示,是某厂生产的一批不倒翁型台灯外形,它由一个圆锥和一个半球组合而成,其中,圆锥的底面和球的直径都是0.2m,圆锥的高是0.24m.要对1000个这样的台灯表面涂一层胶,如果每平方米需要涂胶100克,则共需胶( )克
A.340π | B.440π | C.4600π | D.6600π |
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2022-01-21更新
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772次组卷
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7卷引用:浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题