空间点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-吉林高中数学-第9页-组卷网

22-23高二上·四川眉山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知正方体

，则不正确的是（）

A．直线

与

所成的角为

B．直线

与

所成的角为

C．直线

与平面

所成的角为

D．直线

与平面ABCD所成的角为

2022-12-02更新 | 230次组卷 | 3卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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2021高二上·吉林·学业考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由异面直线所成的角求其他量证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，三棱柱

中，

平面ABC，AB=3，AC=4，BC=5.

(1)求证：

平面

；
(2)若异面直线

与

所成的角为30°，求三棱柱

的体积.

2022-11-28更新 | 600次组卷 | 1卷引用：2021年12月吉林省普通高中学业水平合格性考试数学试题

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22-23高三上·河南商丘·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

3 . 如图，在正三棱柱

中，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-26更新 | 892次组卷 | 8卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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20-21高一下·河北唐山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断证明线面垂直

名校

4 . 已知两条直线m，n，两个平面α，β．下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2022-11-22更新 | 389次组卷 | 6卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高一下·贵州六盘水·期末

多选题 | 容易(0.94) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明面面平行的方法

5 . 已知m，n为两条不同的直线，

，

为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2022-11-20更新 | 978次组卷 | 7卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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2023·吉林长春·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 四面体

的各棱长均相等，E，F分别为AD，BC的中点，则异面直线AB与EF所成角的大小为______．

2022-11-19更新 | 517次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题

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22-23高二上·浙江杭州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在棱长为

的正方体

中，下列选项正确的是（）

A．异面直线与所成的角为	B．三棱锥的体积为
C．直线平面	D．二面角的大小为

2022-11-15更新 | 367次组卷 | 4卷引用：吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·黑龙江佳木斯·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

向量垂直的坐标表示平面的概念及其表示证明面面平行求复数的模

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 下列说法正确的是（）

A．一条直线和一个点可以确定一个平面

B．如果

、

是两条异面直线，且

，

，那么

C．向量

，

，若向量

与

垂直，则

D．复数

满足

，则

的最大值为

2022-11-15更新 | 185次组卷 | 2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题

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9-10高一下·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在正方体

中，E，F，G，H分别为AA₁，AB，BB₁，B₁C₁的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于_________．

2022-11-07更新 | 1390次组卷 | 24卷引用：2010年长春二中高一下学期期末考试（理科）数学卷

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22-23高二上·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，直四棱柱

的底面是菱形，

，

，M是

的中点，

(1)求异面直线

与

所成角的余弦值；
(2)求点

到平面

的距离

2022-11-05更新 | 92次组卷 | 1卷引用：吉林省第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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