名校
解题方法
1 . 设m、n是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，下列命题中正确 的是（ ）
、是两个不同的平面，下列命题中A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
2 . 如图，在棱长为1的正方体
中，M，N分别是AB，AD的中点，点P在正方形
内部（含边界）运动，则下列结论正确的是（ ）
中，M，N分别是AB，AD的中点，点P在正方形内部（含边界）运动，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则点P的轨迹长为 |
B．在线段 上存在点P，使得直线PM与直线 为异面直线 |
C．若P为线段的中点，则三棱锥 与三棱锥 体积相等 |
D．过点P可以作4条直线与 ，AC均成 角 |
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9-10高二下·福建·期末
3 . 已知
是两条直线，
是两个平面，则
的一个充分条件是（ ）
是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）A． ， ， | B．， ， |
C． ，， | D．，， |
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1067次组卷
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47卷引用：2020届吉林省长春市高三质量监测（三）（三模）数学（文）试题
2020届吉林省长春市高三质量监测（三）（三模）数学（文）试题（已下线）2010年南安一中高二下学期期末考试（文科）数学卷（已下线）2010年湖北省孝感高中高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2012届北京市高考模拟系列试卷（二）理科数学试卷（已下线）2012届高考模拟系列文科数学试卷（二）（新课标版）（已下线）2013届陕西省宝鸡中学高三高考模拟考试（八）理科数学试卷（已下线）2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北唐山一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2015届浙江省杭州外国语学校高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届浙江省杭州外国语学校高三上学期期中考试文科数学试卷2015届浙江省桐乡一中高三下学期联盟学校高考仿真测试文科数学试卷2016届黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学（文）试题北京市朝阳区日坛中学2017-2018学年第一学期高二期中考试 数学（理）试卷黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第1章 2.1、2.2、2.3 充分条件与必要条件 充分条件与判定定理 必要条件与性质定理（反馈当堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学（理）试题四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试数学（文科）试题四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试理科数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市普兰店区海湾高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题2020届四川省南充市阆中市阆中中学高三上学期期中数学（文）试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2019-2020学年高三上学期12月第二次联考数学试题（已下线）专题02 简易逻辑-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）2020届东北三省四市教研联合体高三模拟试卷（二）数学（文科）试题天津市和平区耀华中学2020届高考二模数学试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三5月综合训练（一）数学（文）试题黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（文）试题（已下线）第01章 集合与常用逻辑用语单元检测（B卷）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模理科数学试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模文科数学试题（已下线）专题10 立体几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校2024届高三一模数学（理）试题四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校2024届高三一模数学（文）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷
名校
4 . 已知直线
平面，直线
平面，则“
”是“”的（ ）
平面，直线平面，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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1108次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . A，B，C表示不同的点，n，l表示不同的直线，表示不同的平面，下列说法错误的是（ ）
表示不同的平面，下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在正方体
中，
是
的中点，
分别是
的中点. 
平面
；
(2)若正方体棱长为1，过
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积.
中，是的中点，分别是的中点. 
平面；(2)若正方体棱长为1，过
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积.
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥DA，PD⊥DC，在底面ABCD中，AB∥DC，AB⊥AD，又CD＝6，AB＝AD＝PD＝3，E为PC的中点．
(2)求异面直线PA与CB所成的角的大小．
(2)求异面直线PA与CB所成的角的大小．
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1809次组卷
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5卷引用：【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高一3月月考数学（文）试题
【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高一3月月考数学（文）试题【市级联考】四川省雅安市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
8 . 下列推理错误的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-04-24更新
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487次组卷
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27卷引用：吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题2015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷2016-2017汕头潮阳实验学校高二培优班8月月考数学试卷2016-2017学年江西上高县二中高二理9月月考数学试卷（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）第01章 立体几何初步（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题陕西省渭南市咸林中学2021-2022学年高一上学期第三阶段质量检测数学试题四川省遂宁市安居区育才中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）4.2 平面（已下线）8.4.1 平 面【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（基础版）江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.2 平面的基本事实与推论-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
9 . 对于直线
和平面，下列命题中正确的是（ ）
和平面，下列命题中正确的是（ ）A．如果 ， ，是异面直线，那么 |
| B．如果，，是异面直线，那么与相交 |
C．如果，，共面，那么 |
D．如果 ，，共面，那么 |
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2024-04-23更新
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2152次组卷
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20卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题【市级联考】安徽省黄山市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第八章 8.5.2 直线与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷IV)安徽省安庆市怀宁县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.3 平面与平面平行北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.1 平面的基本性质及空间点、线、面的位置关系（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题重庆市礼嘉中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
10 . 已知为不同的平面，
为不同的直线，则下列说法错误的是（ ）
为不同的平面，为不同的直线，则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 与 是异面直线 |
B．若与异面，与 异面，则与异面 |
| C．若不同在平面内，则与异面 |
| D．若不同在任何一个平面内，则与异面 |
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