名校
解题方法
1 . 如图，
为长方体
的体对角线，
(1)写出所在直线与直线
异面的所有棱；
(2)若
，且长方体的表面积为
，求异面直线与
所成的角大小.
为长方体的体对角线，(1)写出所在直线与直线
异面的所有棱；(2)若
，且长方体的表面积为，求异面直线与所成的角大小.
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解题方法
2 . 如图，在正四棱柱中，底面边长为2，高为4.
(1)证明：
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面边长为2，高为4.(1)证明：
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-10-05更新
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946次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 如图，
和
是异面直线，
分别为线段
上的点，且
，求和所成角的大小.
和是异面直线，分别为线段上的点，且，求和所成角的大小.
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名校
4 . 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点
是底面直径所对弧的中点，点
是母线
的中点.
(1)求该圆锥体积；
(2)求异面直线与所成角的大小.
是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点.(1)求该圆锥体积；
(2)求异面直线
与所成角的大小.
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5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
平面，
与平面所成角的大小为
，M为的中点．
(1)求四棱锥的体积；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
中，底面是边长为2的菱形，，平面，与平面所成角的大小为，M为的中点．(1)求四棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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解题方法
6 . 如图，已知正四棱锥V-ABCD，底面面积为16，一条侧棱长为
.
(1)求异面直线VA，DC所成角的大小；
(2)求侧棱VB与底面所成角的大小.
.(1)求异面直线VA，DC所成角的大小；
(2)求侧棱VB与底面所成角的大小.
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7 . 简述等角定理及其推论.
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8 . 如图，在正方体中，设
平面
．证明：点
在平面
上．
中，设平面．证明：点在平面上．
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解题方法
9 . 圆柱的高为4厘米，底面半径为3厘米，已知上底面一条半径
所在直线与下底面的一条半径
所在直线的夹角为60°，求：
(1)直线
与圆柱的轴
所成角的正切值；
(2)线段的长．
所在直线与下底面的一条半径所在直线的夹角为60°，求：(1)直线
与圆柱的轴所成角的正切值；(2)线段
的长．
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10 . 如图，在长方体中，
，
，
．求异面直线
和
的距离．
中，，，．求异面直线和的距离．
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