名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥DA，PD⊥DC，在底面ABCD中，AB∥DC，AB⊥AD，又CD＝6，AB＝AD＝PD＝3，E为PC的中点．
(2)求异面直线PA与CB所成的角的大小．
(2)求异面直线PA与CB所成的角的大小．
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1809次组卷
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5卷引用：【市级联考】四川省雅安市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【市级联考】四川省雅安市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高一3月月考数学（文）试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，点
分别在棱
，
，
，
上，
，
，
．
在平面
中；
(2)点
为线段
的中点，求锐二面角
的余弦值．
中，，，点分别在棱，，，上，，，．
在平面中；(2)点
为线段的中点，求锐二面角的余弦值．
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解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正四面体
中，
分别是棱
的中点.四点共面；
(2)求四棱锥
的体积.
中，分别是棱的中点.
四点共面；(2)求四棱锥
的体积.
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，
为棱
的中点，
为棱
的中点．
平面
；
(2)三棱锥
的体积大小．
中，为棱的中点，为棱的中点．
平面；(2)三棱锥
的体积大小．
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2023-12-20更新
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751次组卷
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5卷引用：四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在正四棱柱中，
，
是棱上任意一点．
(1)求证：
；
(2)若是棱的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，是棱上任意一点．(1)求证：
；(2)若
是棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值．
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2023-12-19更新
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492次组卷
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6卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题
四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，点E，F分别为棱，AB的中点．
四点共面：
(2)求异面直线
与BC所成角的余弦值．
中，点E，F分别为棱，AB的中点．
四点共面：(2)求异面直线
与BC所成角的余弦值．
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2023-11-08更新
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548次组卷
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5卷引用：四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题8.4.2.1空间中直线与直线的位置关系练习（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，
分别是
的中点．
四点共面；
(2)求异面直线
所成的角.
中，分别是的中点．
四点共面；(2)求异面直线
所成的角.
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12-13高一下·福建宁德·阶段练习
名校
解题方法
8 . 在直三棱柱
中，
，
，
，D是
的中点.
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角.
中，，，，D是的中点.
平面；(2)求异面直线
与所成的角.
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2023-11-06更新
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1002次组卷
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17卷引用：四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2012-2013学年福建省霞浦一中高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2013-2014学年广东肇庆高二上学期期末质量检测理科数学卷云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 大题易丢分【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年1月6日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）每周一测浙江省台州市蓬街私立中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题新疆喀什区第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，在正三棱柱中，
分别是
，
，
的中点.
(2)求证：
平面
；
(3)若底面边长为2，
，求三棱锥
的体积.
中，分别是，，的中点. 
(2)求证：
平面；(3)若底面边长为2，
，求三棱锥的体积.
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2023-09-24更新
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828次组卷
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6卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）高一数学下学期期中模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，平面
平面ABC，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：B，D，E，
四点共面；
(2)求四棱锥
的体积．
中，平面平面ABC，，，，，，．(1)求证：B，D，E，
四点共面；(2)求四棱锥
的体积．
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2023-08-26更新
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644次组卷
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5卷引用：四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试（一）文科数学试题
四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试（一）文科数学试题（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-2（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【培优版】宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
