解题方法
1 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,ABCD是平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN
平面PAD.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/15/d056dc0a-40d3-43da-9b0b-7bc6b48d44c1.png?resizew=179)
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2 . 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E是棱A1D1中点,F是棱AB中点,G是棱BC中点,作出过E,F,G的平面截得正方体的截面形状.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/15/30c19b30-b4e1-447b-9f49-c2d12cf201f2.png?resizew=167)
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3 . 下列说法正确的是( )
A.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 |
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 |
C.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 |
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 |
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥
中,底面ABCD为平行四边形,N是PB中点,过A、N、D三点的平面交PC于M.求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
平面ANC;
(2)M是PC中点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
(2)M是PC中点.
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2023-06-13更新
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1430次组卷
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7卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题
北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(强化班)天津市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(1)江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第1课时)(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
5 . 如图所示,在四棱锥
中,
平面
,
,
是
的中点.
;
(2)求证:
平面
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f8b463fcecf0a757f386db56e074d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e306e30d3159e4a68435c3fcfc8da693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5acb763021bf166ca719d07223591d9.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7175df06e33cad4e6bbc3f2f6b0a2986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218054144a13435580cd132b9459546c.png)
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2023-06-09更新
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1957次组卷
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7卷引用:北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京高一专题09立体几何北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(1)(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第1课时)(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(基础版)(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
6 . 已知
为两条不同的直线,
为两个不同的平面,对于下列四个命题:
①
;②
;
③
;④
.
其中正确命题的个数有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a3b87801aaae79c3bb035c0e27e3300.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7983f11fe53b2631cd4dc14b0426c237.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d747e577475b02160613583f472e643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ca0e2d061f5cf4d773196f14b92b128.png)
其中正确命题的个数有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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2023-05-20更新
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2308次组卷
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20卷引用:北京市东城二中2016-2017学年高一下期期末考试数学试题
北京市东城二中2016-2017学年高一下期期末考试数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2019年高三上学期10月月考数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2020届高三上学期第二次考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第二次考试数学(文)试题(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时)练习(1)(已下线)【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省茂名市华侨中学2022-2023学年高一下学期段考二数学试卷浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在正方体
中,
为
中点,
与平面
交于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/cc5560ad-8d3b-4fcc-be7e-50ea0b8a9752.png?resizew=148)
(1)求证:
面
;
(2)求证:
为
的中点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c0c628968603b80f05ab8d063a38026.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/cc5560ad-8d3b-4fcc-be7e-50ea0b8a9752.png?resizew=148)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f5830646a912c3a916beac4f88c116b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2331bccb6ebf5b9fd639df994f575a9.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
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2023-05-10更新
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2618次组卷
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8卷引用:北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题
北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题(已下线)专题训练:线线、线面、面面平行证明(已下线)第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(2)(人教B)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(2)(北师大版)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(2)(人教A)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(2)(苏教版)宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题(三)
8 . 如图,已知底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD,点E在PD上,且PE∶ED=2∶1,在棱PC上是否存在一点F,使BF
平面AEC?若存在,请证明你的结论,并说出点F的位置;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31ef428bd9de9bc875b343feded3c7.png)
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2023-04-19更新
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892次组卷
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4卷引用:北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题
北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题6.4.2平面与平面平行的判定练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)立体几何专题:立体几何探索性问题的8种考法(已下线)专题突破:空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
19-20高一·全国·课后作业
解题方法
9 . 如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,M为AB的中点,求证:BC1
平面MA1C.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31ef428bd9de9bc875b343feded3c7.png)
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2023-04-19更新
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2800次组卷
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11卷引用:北京市景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
北京市景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)【新教材精创】11.3.2 直线与平面平行(第1课时)导学案(2)(已下线)8.5.2 直线与平面平行-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.2 直线与平面平行(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1 空间几何中的平行(精练)专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)专题训练:线线、线面、面面平行证明人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.2 直线与平面平行(已下线)8.5.2 直线与平面平行-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 如图甲,在梯形ABCD中,
,CD=2AB,E、F分别为AD、CD的中点,以AF为折痕把△ADF折起,使点D不落在平面ABCF内(如图乙),那么在以下3个结论中,正确结论的个数是( )
①AF
平面BCD;②BE
平面CDF;③CD
平面BEF.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
①AF
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31ef428bd9de9bc875b343feded3c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31ef428bd9de9bc875b343feded3c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31ef428bd9de9bc875b343feded3c7.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-04-19更新
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2208次组卷
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12卷引用:北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题
北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学(文)试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学(理)试题(已下线)考点02线面平行与垂直-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)第九章立体几何专练16—翻折问题-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列(已下线)专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)8.5.2 直线与平面平行【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)【高一模块一】难度2 小题强化限时晋级练(基础2)