1 . 如图，在直三棱柱中，是中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若，且，
①求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
②求点到平面的距离.

2 . 如图，在菱形ABCD中，，点P是菱形ABCD所在平面外一点，，平面ABCD．平面PCD与平面PAB交于直线l．

(1)求证：平面ABCD；
(2)求点D到平面PAB的距离．

3 . 如图，在直棱柱中，底面是菱形，，分别是棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)若二面角的大小是，求值，并求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，在直角梯形中，，，.以直线为轴，将直角梯形旋转得到直角梯形，且.

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得直线和平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

5 . 已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AA₁⊥平面ABC，∠BAC=90°，E，F分别为AB₁，CB₁的中点.

(1)求证：EF∥平面ABC；
(2)求证：AB⊥A₁C

6 . 已知是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．，则

7 . 已知直线、、与平面、，下列命题正确的是（       ）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

8 . 下列说法正确的是（     ）

A．平行于同一直线的两个平面平行	B．平行于同一平面的两条直线平行
C．垂直于同一平面的两个平面平行	D．垂直于同一直线的两个平面平行

9 . 已知平面平面，过平面内的一条直线a的平面，与平面相交，交线为直线b，则a、b的位置关系是（       ）

A．平行

B．相交

C．异面

D．不确定

10 . 三棱锥中，面，、分别是、中点，过的一个平面交面于．

(1)证明：；
(2)证明：．