1 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，
，
，
，且
(1)求证：平面
平面
(2)设D是
的中点，判断并证明在线段
上是否存在点E，使
平面
，若存在，求点E到平面的距离．
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2017-02-08更新
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1511次组卷
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4卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届高三（下）四月份月考数学（文科）试题（五）
2 . 如图，四棱锥
中，底面
是边长为 4的菱形，
，
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为 4的菱形，，，为中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）若
，求三棱锥的体积．
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2016-12-04更新
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1422次组卷
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2卷引用：2016届北京市丰台区高三上学期期末联考文科数学试卷
解题方法
3 . 如图所示，正方体
的棱长为1, 
分别是棱
，
的中点，过直线的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①四边形
为平行四边形；
②若四边形面积
,则
有最小值；
③若四棱锥
的体积
，，则
常函数；
④若多面体
的体积
，
，则
为单调函数．
其中假命题为
的棱长为1, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：①四边形
为平行四边形；②若四边形
面积,则有最小值；③若四棱锥
的体积，，则常函数；④若多面体
的体积，，则为单调函数．其中假命题为
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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4 . 如图，正方形
与梯形所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点. （1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2016-12-03更新
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2290次组卷
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5卷引用：2011届北京市东城区高三上学期期末理科数学卷
13-14高三·北京西城·期末
5 . 如下图，在四棱柱
中，底面和侧面
都
是矩形，是
的中点，
，
.
（1）求证：
（2）求证：
平面
；
（3）若平面与平面所成的锐二面角的大小为
，求线段
的长度.
中，底面和侧面都是矩形，
是的中点，，.（1）求证：
（2）求证：
平面；（3）若平面
与平面所成的锐二面角的大小为，求线段的长度.
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