名校
1 . 如图所示,在长方体
中,
,
.一平面截该长方体,所得截面为OPQRST,其中O,P分别为AD,CD的中点,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a56f5a416cac043efa6d643f297b06.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e0d8f378c1625b6039dfacb0013c69.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1a56baf43ffdf67bc8460856e31fec.png)
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名校
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中,点
是该正方体表面及其内部的一个动点,且
平面
,则线段
的长的取值范围是______ .
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2024-05-01更新
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1191次组卷
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8卷引用:安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷(已下线)必修第二册综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)山西省临汾市侯马市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
3 . 三棱锥
中,
和
均为边长为2的等边三角形,
分别在棱
上,且
平面
平面
,若
,则平面
与三棱锥
的交线围成的面积最大值为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2024-04-18更新
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1075次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市第一中学2024届高三下学期6月第四次模拟(热身考试)数学试卷
4 . 如图,在各棱长均相等的正三棱柱
中,给定依次排列的6个相互平行的平面
,使得
,且每相邻的两个平面间的距离都为1.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
__________ ,该正三棱柱的体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307074171069f32b5c458985cd4d9bb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13811d01a0338d28753385a008f51a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72873e48255e32f560537d53798df1b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fce779168f431dde197ae40cacf04fb.png)
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2024-04-08更新
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354次组卷
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2卷引用:安徽省池州市普通高中2024届高三教学质量统一监测数学试题
名校
解题方法
5 . 若正四面体
的顶点都在一个表面积为
的球面上,过点
且与
平行的平面
分别与棱
交于点
,则空间四边形
的四条边长之和的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
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2024-02-21更新
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1303次组卷
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5卷引用:安徽省部分学校2023-2024学年高三下学期春季阶段性检测数学试题
解题方法
6 . 已知
为
所在平面外一点,
是
中点,
是
上一点.若
平面
,则
的值为_________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5138a9f70d5e8b0580e30fef6eb7baef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
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名校
解题方法
7 . 如图,三棱锥
中,
且
为正三角形,
分别是
的中点,若截面
侧面
,则此棱锥侧面
与底面
夹角的余弦值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e8a696b346ef341e188408c40f715f6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
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2024-01-09更新
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735次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题(已下线)专题11 空间几何体的截面问题 每日一题(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类(一)【培优版】(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
8 . 如图,在棱长为3的正方体
中,
在线段
上,且
是侧面
上一点,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
平面
,则线段
的最大值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
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2023-12-22更新
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544次组卷
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6卷引用:安徽省马鞍山二中2024年高一6月月考数学试题
安徽省马鞍山二中2024年高一6月月考数学试题湖南省名校联考联合体2023-2024学年高二上学期第三次联考数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)广东省麻涌,塘厦,七中,济川四校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,
在底面的射影为正方形的中心
,
,
点为
中点.点
为该四棱锥表面上一个动点,满足
、
都平行于过
的四棱锥的截面,则动点
的轨迹围成的多边形的面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0819cd060cdfb72896f379db29a4724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c3d2cba96f6f03520c0b3f6e4da03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e4b0ddfa5aec71d6df83e574b56150.png)
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2023-12-16更新
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471次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图,四棱锥
的底面
是平行四边形,
分别为线段
上一点,若
,且
平面
,则
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e2a73419c5b53731794c730f3d0b8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829a1a887ceba13dd8551b1e3604bf6f.png)
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2023-06-12更新
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882次组卷
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6卷引用:安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷
安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质(核心考点集训)(已下线)考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】(已下线)专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)