1 . 如图所示，是棱长为的正方体，、分别是下底面的棱、的中点，是上底面的棱上的一点，，过、、的平面交上底面于，在上，则异面直线与所成角的余弦值为___________．

2 . 在棱长为4的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面四边形内（不含边界）一点，若平面，则线段长度的最小值是___________.

3 . 三棱锥中，，过线段中点E作平面与直线、都平行，且分别交、、于F、G、H，则四边形的周长为_________．

5 . 如图，长方体的底面是正方形，其侧面展开图是边长为的正方形，､分别是侧棱､上的动点，，点在棱上，且，若平面，则___________.

6 . 在正方体中，，点，分是棱，的中点，有下列命题：
①平面平面；
②平面截正方体所得截面的面积为；
③直线与平面所成角的正弦值为；
④若点是线段上的一个动点，则三棱锥的体积为定值.
其中正确的选项是___________.

7 . 在正方体中，为底面的中心，为线段上的动点(不包括两个端点)，为线段的中点现有以下结论：

①与是异面直线；
②过，，三点的正方体的截面是等腰梯形；
③平面平面；
④平面.
其中正确结论是__________.

8 . 在棱长为4的正方体中，点是棱的中点，过点作与截面平行的截面，则所得截面的面积为____________.

9 . 平面过正方体的顶点平面平面，平面，则所成角的正弦值为___________.

10 . 如图，长为4，宽为2的矩形纸片中，为边的中点，将沿直线翻转至(平面)，若为线段的中点，则在翻转过程中，下列正确的命题序号是___________.

①平面；
②异面直线与所成角是定值；
③三棱锥体积的最大值是；
④一定存在某个位置，使