1 . 如图，在三棱台
中，
平面
，
为
中点.，N为AB的中点，
//平面
；
(2)求平面与平面
所成夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，平面，为中点.，N为AB的中点，
//平面；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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2023-06-08更新
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23383次组卷
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35卷引用：2023年天津高考数学真题
2023年天津高考数学真题天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题天津市益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期学科训练（二）数学试卷专题08立体几何与空间向量（已下线）三年天津专题07立体几何与空间向量（已下线）五年天津专题07立体几何与空间向量（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编专题07立体几何与空间向量
2 . 在三棱锥
中，点M,N分别在棱PC,PB上，且
，
，则三棱锥
和三棱锥的体积之比为（ ）
中，点M,N分别在棱PC,PB上，且，，则三棱锥和三棱锥的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-08更新
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12884次组卷
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21卷引用：2023年天津高考数学真题
2023年天津高考数学真题专题08立体几何与空间向量（已下线）三年天津专题07立体几何与空间向量（已下线）五年天津专题07立体几何与空间向量（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题6-10吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）专题07立体几何与空间向量
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形．已知
，
，
，
，
.
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角的大小；
(3)求二面角
的大小.
中，底面是矩形．已知，，，，.
平面；(2)求异面直线
与所成的角的大小；(3)求二面角
的大小.
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2022-11-21更新
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713次组卷
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6卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，
底面ABCD，
，
，
，
，E是PC的中点.
(1)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(2)证明
平面PCD；
(3)求二面角
的大小.
底面ABCD，，，，，E是PC的中点.(1)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(2)证明
平面PCD；(3)求二面角
的大小.
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2022-11-09更新
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765次组卷
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2卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）
真题
解题方法
5 . 如图，在五面体
中，点O是矩形的对角线的交点，面
是等边三角形，棱
且
．
平面；
(2)设
，证明：
平面
．
中，点O是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱且．
平面；(2)设
，证明：平面．
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2022-11-09更新
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841次组卷
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4卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1
6 . 如图，在正三棱柱中，
．若二面角
的大小为
，则点C到平面
的距离为______________ ．
中，．若二面角的大小为，则点C到平面的距离为
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2022-11-09更新
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567次组卷
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3卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
真题
解题方法
7 . 如图，在长方体
中，
．分别过
的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为
，若
，则截面
的面积为（ ）
中，．分别过的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，若，则截面的面积为（ ）
A． | B． | C． | D．16 |
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2022-11-09更新
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676次组卷
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4卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）
2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）（已下线）专题突破卷20立体几何的截面问题-1（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
8 . 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E为PC中点．
（1）求证：PA∥平面EDB．
（2）求EB和底面ABCD成角正切值．
（1）求证：PA∥平面EDB．
（2）求EB和底面ABCD成角正切值．
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2021-08-23更新
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540次组卷
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3卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）
真题
9 . 如图，定点A，B都在平面
内，定点
，C是内异于A和B的动点，且
，则动点C在平面内的轨迹是（ ）
内，定点，C是内异于A和B的动点，且，则动点C在平面内的轨迹是（ ）| A．一条线段，但要去掉两个点 | B．一个圆，但要去掉两个点 |
| C．一段弧，但要去掉两个点 | D．半圆，但要去掉两个点 |
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2021-07-28更新
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1177次组卷
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6卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）
2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）2014-2015学年北京市重点中学高二上学期期中考试数学试卷2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末考试文科数学试卷北师大版 必修2 过关斩将 全书综合测评（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-3（已下线）第三节 圆的方程 讲
10 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
（Ⅰ）设
分别为
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，，（Ⅰ）设
分别为的中点，求证：平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2019-06-09更新
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24200次组卷
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44卷引用：2019年天津市高考数学试卷（文科）
2019年天津市高考数学试卷（文科）天津市和平区部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题专题08立体几何与空间向量（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测（已下线）必刷卷09-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟数学（文）试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编四川省成都石室中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测四川省内江市威远中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学（理）试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省昆明市第十中学2020~2021学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（提升班）5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练四川省成都市双流区双流中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2
