1 . 设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列说法对的是（       ）

A．若，，，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

2 . 如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，D，E，F分别是，，的中点.

(1)求直线与所成角的余弦值；
(2)求证：平面；
(3)求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 如图，且且且平面．

(1)若为的中点，为的中点，求证：平面；
(2)求二面角的平面角的正弦值；
(3)若点在线段上，直线与平面所成的角为，求点到平面的距离．

4 . 如图，四边形是正方形，平面，，，分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的大小；
(3)求点到平面的距离．

5 . 如图，在直三棱柱中，，M为中点，，.

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)点N在线段上，点N到平面的距离为2，求的长.

6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形.已知，，，，.
   
(1)证明平面；
(2)求异面直线与所成的角的正切值；
(3)求二面角的正切值.

7 . 如图，正方体，棱长为是的中点，则二面角的正弦值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 某五面体如图所示，下底面是边长为3的正方形，上棱，平面，与平面的距离为，该五面体的体积为（          ）
   

A．

B．6

C．9

D．

9 . 如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，A₁A＝A₁B₁＝2，侧棱A₁A⊥平面ABC，点D是棱CC₁的中点.

       

(1)证明：BB₁⊥平面AB₁C；
(2)求点B₁到平面ABD的距离；
(3)求平面BCD与平面ABD的夹角的余弦值.

10 . 木楔子在传统木工中运用广泛，它使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形是边长为1的正方形，且，均为正三角形，，，则该木楔子的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．