1 . 如图,在正方体
中,点
在线段
上移动,有下列判断:①平面
平面
;②平面
平面
;③三棱锥
的体积不变;④
平面
.其中,正确的是______ .(把所有正确的判断的序号都填上)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0f8ab808f594f9d202692b3d3b10ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4508dc6d9c91157836be679c0543cac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0967be82a243f285728d50e7b81332f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4508dc6d9c91157836be679c0543cac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ad253c20630cb956229ee3431fc8be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca3ec3133707610164d237ac979a268d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4508dc6d9c91157836be679c0543cac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/5/2370738235064320/2371404224421888/STEM/60ed8df41e8c44b48e6e147ec840cff0.png?resizew=117)
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2020-01-06更新
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1404次组卷
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10卷引用:四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学(文)试题
四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学(文)试题四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学(文)试题2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省雅安市2020届高三第一次诊断性考试数学(文)试题2020届高三1月(考点07)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷334(已下线)调研测试二(A卷 基础过关 检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷广西柳江中学2021届高三(11月6日)一模模拟考数学文科试题云南省大理州2021届高三二模数学(理)试题吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2020高二·浙江·专题练习
名校
2 . 如图,在矩形
中,
,
,
为线段
上一动点,现将
沿
折起得到
,当二面角
的平面角为
,点
在平面
上的投影为
,当
从
运动到
,则点
所形成轨迹的长度为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f656e1d1f68954e5f06de8958f6a9310.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3814287dbb60d478bffc5366f9928b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/353732838789714499619085201305c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b380cc8844a515f1dab9c5d5dc5ec03c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3953cec61ac602ce5eb59b7912352179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/5/2370669709328384/2370734858625024/STEM/f3eb454f-9dc8-4a30-8ba8-649b8f111648.png)
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2020-01-05更新
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1270次组卷
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8卷引用:四川省南充市第一中学2019-2020学年度高二第二学期期中考试理科数学试题
四川省南充市第一中学2019-2020学年度高二第二学期期中考试理科数学试题(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷238浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)河南省三门峡市外国语高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题江苏省宿迁市泗阳中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题五 微点2 翻折、旋转问题中的轨迹问题综合训练【培优版】
18-19高一·全国·假期作业
名校
3 . 已知三棱锥
中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,
,那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f643db1101c352132c1d670e9cb30e.png)
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2019-12-24更新
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240次组卷
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4卷引用:步步高高一数学寒假作业:作业14空间中的垂直关系
(已下线)步步高高一数学寒假作业:作业14空间中的垂直关系天津市南开翔宇学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪市太和中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十) 空间中的角
名校
4 . 在棱长为1的正方体
中,点
是对角线
上的动点(点
与
不重合),则下列结论正确的是__________
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/12/2353628685033472/2356424106745856/STEM/d98b8dec128c4139ab9d7d07d2c074ad.png?resizew=189)
①存在点
,使得平面
平面
;
②存在点
,使得平面
平面
;
③
的面积可能等于
;
④若
分别是
在平面
与平面
的正投影的面积,则存在点
,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e484e13f1fb52adf6590e5a211c9bf73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c3246cc6148083e6f8f38d1aa2b318.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/12/2353628685033472/2356424106745856/STEM/d98b8dec128c4139ab9d7d07d2c074ad.png?resizew=189)
①存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dba49eb8ddd4dd38c1f994ccec93430e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a935b7d21a103a264b6e96ecf82dbe4a.png)
②存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0457394ce4f2dc8d940c565c94dcf557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b0a582c36d62d83c16425b2f54b4354.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f3b7eb189fc65f5297c614cc0e3b9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69a8b76e36783a69d14ec54af82c7df0.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3637753af5ce86be9c23a9beb6b5067.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/996bc28ce4aeea5c8959767d7d1fa80b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/769587deb84abb31c437b51f9a3be89f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31dd78e9156dcf6db93f6cbcc5b43b14.png)
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2019-12-16更新
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829次组卷
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7卷引用:四川省眉山外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
5 . 如图,在直角梯形
中,
,
,
,
,
,
在线段
上,
是线段
的中点,沿
把平面
折起到平面
的位置,使
平面
,则下列命题正确的编号为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/94cecb6f-8ec4-4d72-a046-3c179a10a799.png?resizew=187)
①二面角
的余弦值为
;
②设折起后几何体的棱
的中点
,则
平面
;
③
;
④四棱锥
的内切球的表面积为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f51f98cd42fdc224bbb0fdf7735706f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1237b95b58bd7818ebf640c3231535.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a5e26777d63a3ac58a78b50c737a2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a6762f274ae50fce473be79e31d5ef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49437f474e5805688dff21ded2d1fd7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defa5b53043ae802bb1af7d14374406d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9c9cfa597b444b5c9dbae7a825a695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/94cecb6f-8ec4-4d72-a046-3c179a10a799.png?resizew=187)
①二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21d9f756419912dd298a0d6857130c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
②设折起后几何体的棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d46554105150391e671609fc6348a18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf12905647aeeded72bbca21a63f319.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf99042898475835bc17ed03fd7a69d.png)
④四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9609625b502348556ff8ba32deac8caa.png)
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2019-12-12更新
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449次组卷
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4卷引用:四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学理科试题
四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学理科试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学文科试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
6 . 在长方体
中,底面
是边长为4的正方形,侧棱
,
是
的中点,点
是侧面
内的动点(包括四条边上的点),且满足
,则三棱锥
的体积的最大值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec1dffea9d03aeadbe18380de092a544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc12710cf529a56060926a6e5bf5a6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2019-11-21更新
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964次组卷
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3卷引用:四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题重庆市重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷(三)数学(文)试题(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】
7 . 如图,在三棱锥
中,三条侧棱
,
,
两两垂直且相等,
是
中点,则
与平面
所成角的大小是______ .(结果用反三角函数值表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4278c0911e7df78965e78cff69cac5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/6b4b30fb-5ea3-4bd3-812f-13fb256e13ae.png?resizew=134)
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2019-11-15更新
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212次组卷
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2卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(四川卷)
名校
8 . 二面角
的大小是
,线段
,
,
与
所成的角为
,则
与平面
所成的角的余弦值是________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754bbd99327195520a4ca3ce3b9a0577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9934483d3f6ceb7fd9f6ea8a2747940.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36671a5652834ef8b3984fa76643ce5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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2019-11-14更新
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287次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
9 . 设正三棱锥
的底边长为
,高为2,则侧棱与底面所成的角的大小为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a94d59dee2d5a8f0425b64b2083825.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
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2019-11-10更新
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181次组卷
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4卷引用:四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学理科试题
四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学理科试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学文科试题上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷2数学试题(已下线)专题3.4 空间直线与平面【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
名校
10 . 如图圆锥高为2,侧面积为
,
为顶点,
为底面中心,
,
在底面圆周上,
为
中点,
,则
到面
的距离为______ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/b2f5d4c9-d1c0-46d5-9cae-288791d3ef72.png?resizew=136)
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2019-10-25更新
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515次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学2019年高三上学期10月月考数学(理)试题