1 . 在棱长为1的正方体
中，点
分别为线段
、
的中点，则点
到平面
的距离为______ .
中，点分别为线段、的中点，则点到平面的距离为
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2020-04-08更新
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612次组卷
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4卷引用：2020届四川省绵阳市高三4月线上学习评估数学（理）试题
2020届四川省绵阳市高三4月线上学习评估数学（理）试题2020届四川省绵阳市高三4月线上学习评估数学（文）试题考点13 空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1
名校
解题方法
2 . 已知平面内一正六边形
的边长为
，中心为点
将该正六边形沿对角线
折成二面角
，则当二面角的平面角余弦值为
时，三棱锥
的外接球表面积为________________ ．
的边长为，中心为点将该正六边形沿对角线折成二面角，则当二面角的平面角余弦值为时，三棱锥的外接球表面积为
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2020-04-06更新
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636次组卷
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8卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第四次学月考试数学（文）试题
四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第四次学月考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第四次学月考试数学（理）试题云南师范大学附属中学2019-2020学年高三适应性月考（六）数学（文）试题云南师范大学附属中学2019-2020学年高三高考适应性月考（六）数学（理）试题云师大附中2019-2020学年高三高考适应性月考（六）数学（理）试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】（已下线）第5题 立体几何中以外接球为背景的最值问题（压轴小题）
名校
3 . 在四棱锥
中，底面
为正方形，
面
分别是棱
的中点，过
的平面交棱
于点
，则四边形
面积为__________ .
中，底面为正方形，面分别是棱的中点，过的平面交棱于点，则四边形面积为
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2020-03-30更新
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313次组卷
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6卷引用：2019届四川省成都石室中学高三适应性考试（一）数学文科试题
2019届四川省成都石室中学高三适应性考试（一）数学文科试题巩固练09 空间直线、平面的垂直-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）【新教材精创】11.5综合复习习题课(2）练习(1）重庆市开州区陈家中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10-11高三上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图，正三棱柱
中，
，则
与平面
所成角的正弦值为______ .
中，，则与平面所成角的正弦值为
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2020-03-20更新
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609次组卷
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12卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2011届辽宁省沈阳市四校协作体高三12月月考数学理卷（已下线）2012届广西桂林中学高三第二次月考理科数学试卷（已下线）2012届广西桂林中学高三11月月考文科数学试卷（已下线）2014届湖南省株洲市二中高三年级第二次月考文科数学试卷2016-2017学年辽宁辽河油田第二高级中学高二理上期中数学试卷2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.3利用向量求空间角上海市浦东新区2017届高三上学期期中联考数学试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（一）数学试题（已下线）模块14 空间直线与平面-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题
名校
解题方法
5 . 已知
所在平面与矩形所在平面互相垂直，且满足
，则多面体
的外接球的表面积为__________ ．
所在平面与矩形所在平面互相垂直，且满足，则多面体的外接球的表面积为
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2020-03-19更新
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497次组卷
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5卷引用：2020届四川省南充高级中学高三2月线上月考数学（文）试题
2010高三·湖南·学业考试
名校
解题方法
6 . 在正方体中，直线
与平面
所成的角是________ ．
中，直线与平面所成的角是
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2020-03-17更新
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780次组卷
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10卷引用：四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（理）
四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（理）（已下线）湖南省长郡中学2011届高三分班考试（数学文）（已下线）活页作业12 直线与平面的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）新疆维吾尔自治区石河子市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题上海市位育中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题上海市控江中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.3直线与平面的夹角
名校
7 . 
分别为菱形的边
的中点，将菱形沿对角线
折起，使点
不在平面
内，则在翻折过程中，以下命题正确的是___________ .（写出所有正确命题的序号）
①
平面
；②异面直线与
所成的角为定值；③在二面角
逐渐渐变小的过程中，三棱锥
的外接球半径先变小后变大；④若存在某个位程，使得直线与直线
垂直，则
的取值范围是
.
分别为菱形的边的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，以下命题正确的是①
平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐渐变小的过程中，三棱锥的外接球半径先变小后变大；④若存在某个位程，使得直线与直线垂直，则的取值范围是.
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2020-03-15更新
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1355次组卷
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9卷引用：2020届福建省福州第一中学高三上学期期末考试数学（理）试题
2020届福建省福州第一中学高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（理科）试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（文科）试题（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
8 . 如图,在正方体中,点
在线段
上运动,有下列判断:①平面
平面
;②
平面;③异面直线
与
所成角的取值范围是
;④三棱锥
的体积不变.其中,正确的是________ (把所有正确判断的序号都填上).
中,点在线段上运动,有下列判断:①平面平面;②平面;③异面直线与所成角的取值范围是;④三棱锥的体积不变.其中,正确的是
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2020-03-09更新
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431次组卷
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5卷引用：2020届湖北省华中师范大学第一附属中学高三下学期月考理科数学试题
解题方法
9 . 已知点
在二面角
的棱上，点在平面
内，且
.若直线
与平面
所成的角为45°，则二面角的正弦值为______ .
在二面角的棱上，点在平面内，且.若直线与平面所成的角为45°，则二面角的正弦值为
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2020-03-05更新
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868次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 专题3空间线、面位置关系
人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 专题3空间线、面位置关系（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》四川省南充市李渡中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 专题4 空间线、面位置关系【课后练】 专题4 空间线、面位置关系 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第4章 立体几何初步
19-20高二·浙江·期末
名校
10 . 如图，正方体中，下面结论正确的有________ .
①
平面
；②
；③
平面；④异面直线与
所成的角为
.
中，下面结论正确的有①
平面；②；③平面；④异面直线与所成的角为.
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